- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Lý thuyết Nửa mặt phẳng
A. Lý thuyết
1. Nửa mặt phẳng bờ a
a. Mặt phẳng
Quảng cáo
+ Một mặt bàn, mặt bảng, một tờ giấy trải rộng… cho ta hình ảnh của mặt phẳng
+ Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía
b. Nửa mặt phẳng
+ Hình gồm đường thẳng a vả một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a
+ Hai nửa mặt phẳng có bờ chung gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau
Trên hình vẽ nửa mặt phẳng bờ a' chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A là hai nửa mặt phẳng đối nhau
Hai điểm A và C [hoặc A và B] nằm khác phía với đường thẳng a hay thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn AC [hoặc AB] cắt a
Hai điểm bất kì B và C nằm cùng phía với đường thẳng a thì đoạn BC không cắt a
Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau
2. Tia nằm giữa hai tia
Cho ba tia Ox; Oy; Oz chung gốc. Lấy điểm M ∈ Ox; N ∈ Oy[M; N không trùng với O]
Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
Quảng cáo
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không nằm trên xy. Biết đoạn thẳng AB không cắt đường thẳng xy còn đoạn thẳng AC cắt đường thẳng xy tại P
a] Chứng tỏ hai điểm B, C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
b] Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng xy không?
Hướng dẫn giải:
a] A và B là hai điểm cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ xy mà A và C là hai điểm nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy
Suy ra hai điểm B và C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
b] Do B và C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Nên đoạn thẳng BC cắt đường thẳng xy
Ví dụ 2: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không thuộc xy. Biết đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA và BC.
a] Giải thích tại sao điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy
b] Đường thẳng xy cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
a] Vì đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA và đoạn thẳng BC
Khi đó ta có: B và A là hai điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Điểm B và điểm C là hai điểm thuộc hai nửa phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Suy ra A và C là hai điểm cùng khác phía với B đối với bờ là đường thẳng xy
Vậy điểm A và điểm C cùng thuôc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy
Quảng cáo
b] Do điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy
Nên đoạn thẳng AC không cắt đường thẳng xy
B. Bài tập
Câu 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thằng a cắt các đoạn thằng AB, AC và không đi qua A, B, C.
a] Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
b] Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không?
Hướng dẫn giải:
a] Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa A
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa B và C
b] Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a. [chú ý không nhầm lẫn giữa đường thẳng với đoạn thẳng]
Câu 2: Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA, OB, OM.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Hướng dẫn giải:
Tia OM nằm giữa hai tia OA và OB [vì tia OM cắt đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa A và B
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:
- Bài tập Nửa mặt phẳng
- Lý thuyết Góc
- Bài tập Góc
- Lý thuyết Số đo góc
- Bài tập Số đo góc
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 6
- Giải sách bài tập Toán 6
- Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học
- Lớp 6 - Kết nối tri thức
- Soạn Văn lớp 6 [hay nhất]
- Soạn Văn lớp 6 [ngắn nhất]
- Giải sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án [4 đề]
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- Lý thuyết Toán lớp 6 đầy đủ, chi tiết
- 1000 Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 [có đáp án]
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án [3 đề]
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án [5 đề]
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên lớp 6 đầy đủ, chi tiết
- 1000 bài tập trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 [có đáp án]
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án [4 đề]
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải Sách bài tập Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải Sách bài tập Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải Sách bài tập Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Cánh diều
- Soạn Văn lớp 6 [hay nhất]
- Soạn Văn lớp 6 [ngắn nhất]
- Giải Sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án [4 đề]
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án [3 đề] | CD
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án [4 đề] | CD
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án [4 đề] | CD
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Soạn Văn lớp 6 [hay nhất]
- Soạn Văn lớp 6 [ngắn nhất]
- Giải Sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án [4 đề]
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án [3 đề]
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án [4 đề]
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án [4 đề]
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải Sách bài tập Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải Sách bài tập Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6