Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm

trong: Toán học, Toán học lớp 11, Đại số

Xem mã nguồn

• m [-1;1] => phương trình vô nghiệm
• m ∈ [-1;1] thì:

• sinx=sinα [α = SHIFT sin]

x = α + k2.π hoặc x = pi - α + k2.π [α: rad, k∈Z] x = a + k.360° hoặc x = 180° - a + k.360° [a: độ°, k∈Z]

• Nếu m không là "giá trị đặc biệt" thì:

• x = arcsinm + k2.pi [arc = SHIFT sin]
• x = pi - arcsinm + k2.pi

• sinx = 1 x=
• sinx = -1 x=
• sinx = 0 x=k.pi

• m [-1;1] => phương trình vô nghiệm
• m ∈ [-1;1] thì:

• cosx=cosα [α = SHIFT sin]

x = ±α + k2.pi [α: rad, k∈Z] x = ±a + k.360° [a: độ°, k∈Z]

• Nếu m không là "giá trị đặc biệt" thì:

• x = ±arccosm + k2.pi [arc = SHIFT cos]

• cosx = 1 x=
• cosx = -1 x=
• cosx = 0 x=

• tanx=tanα [α = SHIFT tan]

x = α + k.pi [α: rad, k∈Z]

x = a + k.360° [α: độ°, k∈Z]

• Nếu m "không là giá trị đặc biệt thì

cotx=m

• cotx=cotα [α = SHIFT tan[1/m]]

x = α + k.pi [α: rad, k∈Z]

x = a + k.360° [α: độ°, k∈Z]

• Nếu m "không là giá trị đặc biệt thì

Xem lại các giá trị lượng giác của các góc, cung đặc biệt:

Một số dạng toán

Biến đổi

• sinf[x] = -sing[x] = sin[-g[x]]
• sinf[x] = cosg[x] → sinf[x] = sin[pi/2 - g[x]]
• sinf[x] = -cosg[x] → cosg[x] = -sinf[x] = sin[-f[x]] → cosg[x] = cos[pi/2 - f[x]]
• Khi có
  , ta thường "hạ bậc tăng cung".

Tìm nghiệm và số nghiệm

1] Giải phương trình A với x ∈ a.

• Trước hết tìm họ nghiệm của phương trình a.
• Xét x trong a. Lưu ý k ∈ Z. Khi tìm được k, quay lại họ nghiệm để tìm ra nghiệm x.

2] Tìm số nghiệm k

• Các bước tương tự như trên.
• Tìm được k → số nghiệm.

Tìm giâ trị lớn nhất và nhỏ nhất

Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất

1] Với nghiệm âm lớn nhất

• Xét x < 0 [k ∈ Z]
• Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

2] Với nghiệm dương nhỏ nhất

• Xét x > 0 [k ∈ Z]
• Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

Tìm tập giá trị

Tìm tập giá trị của phương trình A.

• Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai.
• Đặt phương trình lượng giác [sin, cos...] = t [nếu có điều kiện]
• Tìm đỉnh I [-b/2a; -Δ/4a]
• Vẽ bảng xét giả trị [hình minh họa]: [pt âm → mũi trên đi ↑ rồi ↓ và ngược lại]

• Tìm miền giá trị tại hai điểm thuộc t [thay 2 giá trị đó vào t] rồi rút ra kết luận.
• Chú ý: Asinx + Bcosx = C

Điều kiện

≥

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 11
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11