Với Bài tập trắc nghiệm tìm tham số m để hàm số có tiệm cận cực hay Toán lớp 12 tổng hợp 15 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm tham số m để hàm số có tiệm cận từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
Câu 1: Biết đồ thị hàm số
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Vì đồ thị hàm số
Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 nên a - 2b = 0 ⇔ a = 2b = 4
Vậy a + 2b = 4 + 2.2 = 8.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
A. m = 2
B. m = -2
C. m = ±2
D. m = 0
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Do
Cho 2m2 = 8 ⇔ m = ±2.
Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số
A. S = 2
B. S = 0
C. S = -1
D. S = 1
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Ta có hàm số
Vì đồ thị hàm số nhận x = 0; y = 0 làm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên ta có:
Khi đó S = m2 + n2 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0.
Câu 4: [THPT Lý Thái Tổ - Hà Nội 2017 L4]. Tìm m để đồ thị hàm số
A. m = 2
B. m = 5/2
C. m = 0
D. m = 1
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Ta có hàm số
Cho [m + 1]/2 = 1 ⇒ m = 1.
Câu 5: [THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa 2017 L3]. Biết đồ thị hàm số
A. 2
B. 10
C. 15
D. -10
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Vì đồ thị hàm số
Vì đồ thị hàm số nhận y = 0 làm tiệm cận ngang nên ta có 4a - b = 0 ⇒ a = b/4 = 3
Khi đó a + b = 15.
Câu 6: [Sở GD Hải Dương 2017]. Biết đồ thị hàm số
A. 2
B. 8
C. -6
D. 9
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Ta có:
Do đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 làm tiệm cận nên x = 0 là nghiệm của x2 + mx + n - 6 = 0. Suy ra n - 6 = 0
Do đó m = 3, n = 6 ⇒ m + n = 9.
Câu 7: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
A. m = 0
B. m = 1; m = 2
C. m = 0; m = 1
D. m = 1
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Nghiệm của mẫu thức x = m. Để hàm số không có tiệm cận đứng thì:
Câu 8: Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
A. m ∈ [-∞; -2] ∪ [2; +∞]
B. m ∈ [-∞; -5/2] ∪ [-5/2; -2]
C. m ∈ [-∞; -5/2] ∪ [-5/2; -2] ∪ [2; +∞]
D. m ∈ [2; +∞]
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Ta có
Do đó yêu cầu bài toán phương trình x2 - 2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1.
Câu 9: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số
A. a = ±√[3/2]
B. a = 0; a = 3
C. a = 1; a = 2
D. a = ±2
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Yêu cầu bài toán 3x2 - 2ax + a = 0 có nghiệm duy nhất Δ' = a2 - 3a = 0
Câu 10: Tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số
A. m < 4
B. m > 4
C. m = 4; m = -12
D. m = 4
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Ta có
Yêu cầu bài toán phương trình x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2
Nếu x2 - 4x + m = 0 có nghiệm kép thì Δ' = 4 - m = 0 ⇔ m = 4
Nếu x2 - 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -2 thì
Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 4; m = -12.
Câu 11: [THPT Sào Nam – Quảng Nam 2017]. Cho hàm số
A. m = 0
B. m < 0
C. m > 0
D. m ∈ R
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Ta có
Để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận thì phương trình x2 - m = 0 ⇔ x2 = m có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m >0.
Câu 12: Giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
A. Không tồn tại m
B.
C. m ∈ R
D.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Nghiệm của mẫu thức x = 2
Để đồ thị hàm số
Khi đó ta có 22 - 2m - 2m2 ≠ 0 ⇔ 2m2 + 2m - 4 ≠ 0
Câu 13: Xác định giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
A. m < 3/2; m ≠ 1; m ≠ -3
B. m > -3/2; m ≠ 1
C. m > -3/2
D. m < 3/2
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì phương trình x2 + 2[m - 1]x + m2 - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.
Xét
Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì -1 - m ≠ 1 - m ⇔ -1 ≠ 1 [luôn đúng]
Câu 14: Đồ thị hàm số
A. m ∈ R
B. m = 1
C. m = 0; m = 1
D. m = 0
Lời giải:
Đáp án : A
Câu 15: Đồ thị hàm số
A. m ≠ 0 B. m ∈ R C. m ≠ -1 D. m ≠ 1
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Xét phương trình
Nếu phương trình không có nghiệm x = 1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1
Nếu phương trình có nghiệm x = 1 thì m = -1
Khi đó xét giới hạn
Vậy m ≠ -1.