Giải SGK Toán 7 bài 7: Định lí
- Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 99
- Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 100
- Bài 49 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
- Bài 50 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
- Bài 51 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
- Bài 52 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
- Bài 53 trang 102 SGK Toán 7 Tập 1
VnDoc gửi tới các bạn tài liệu Giải bài tập SGK Toán 7 bài 7: Định lí bao gồm câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 trang 100, 101 phần Hình học. Bài tập Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng dễ hiểu, tương ứng với từng bài học trong sách, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 99
Ba tính chất ở bài 6 là ba định lí. Em hãy phát biểu lại ba định lí đó
Lời giải
Ta có: ba định lí là
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nột đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 100
a] Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí: "Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau"
b] Vẽ hình minh họa định lí trên và viết, giả thiết kết luận bằng kí hiệu
Lời giải
Ta có:
a] Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba
Kết luận: chúng song song với nhau
b] hình vẽ minh họa
Giả thiết: a//c ; b//c
Kết luận: a//b
Bài 49 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận các định lí sau:
a] Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho một góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b] Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Lời giải:
a] Giả thiết: Đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một góc so le trong bằng nhau.
Kết luận: Hai đường thẳng đó song song.
b] Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.
Bài 50 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
a] Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì.
b] Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết kết luận bằng cách kí hiệu.
Lời giải:
a] Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ b thì song song với nhau.
b] Hình minh họa và viết giả thiết kết luận bằng kí hiệu:
Giả thiết: a⊥c, b⊥c
Kết luận: a//b
Bài 51 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
a] Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
b] Vẽ hình minh hoa định lí đó và viết giả thiết kết luận bằng kí hiệu.
Lời giải:
a] Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b] Hình minh hoa và viết giả thiết kết luận bằng kí hiệu:
GT : a // b , c ⊥ a
KL : c ⊥ b
Bài 52 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống [...] để chứng minh định lí: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau"
GT: .....
KL: .....
| Các khẳng định | Căn cứ của khẳng định | |
| 1 | Vì... | |
| 2 | Vì... | |
| 3 | Căn cứ vào... | |
| 4 | Căn cứ vào... |
Lời giải:
Bài 53 trang 102 SGK Toán 7 Tập 1
Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông".
a] Hãy vẽ hình
b] Viết giả thiết và kết luận của định lí
c] Điền vào chỗ trống trong các câu sau
d] Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn
Lời giải:
a] Vẽ hình:
b] Viết giả thiết và kết luận:
c] Điền vào chỗ trống:
.....................
Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới thầy cô và các em học sinh tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 7: Định lý. Tài liệu thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 7 bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK Toán lớp 7, giúp các em nắm vững các dạng bài tập trong từng bài, từ đó nâng cao kỹ năng giải Toán và học tốt Toán 7 hơn.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 khác như: Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt Toán 7 hơn.
- Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 4: Hai đường thẳng song song
- Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Từ vuông góc đến song song
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Ôn tập chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Ôn tập chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Từ vuông góc đến song song
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 7: Định lí
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 1. Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 2. Phát biểu định lí về hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 3. Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.
Lời giải
Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’ ⊥ yy’
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 4. Phát biểu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.
Lời giải
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 5. Phát biểu dấu hiệu [định lí] nhận biết hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau] thì a và b song song với nhau.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 6. Phát biểu tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 7. Phát biểu tính chất [định lí] của hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a] Hai góc so le trong bằng nhau;
b] Hai góc đồng vị bằng nhau;
c] Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 8. Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Lời giải
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 9. Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
Lời giải
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình Học [trang 102-103 SGK Toán 7 tập 1]: 10. Phát biểu định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Lời giải
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Bài 54 [trang 103 SGK Toán 7 Tập 1]: Trong hình 37, có năm cặp đường thẳng vuông góc và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng eke
Lời giải:
Năm cặp đường thẳng vuông góc là:
d1 ⊥ d8; d1 ⊥ d2; d3 ⊥ d4 ; d3 ⊥ d5; d3 ⊥ d7
Bốn cặp đường thẳng song song là:
d4 // d5; d4 // d7; d5 // d7; d2 // d8
Bài 55 [trang 103 SGK Toán 7 Tập 1]: Vẽ lại hình 38 rồi vẽ thêm:
a] Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M đi qua N.
b] Các đường thẳng song song với e đi qua M, đi qua N.
Lời giải:
Từ hình vẽ ta có:
a] g ⊥ d; h ⊥ d
b] a // e; b // e
Bài 56 [trang 104 SGK Toán 7 Tập 1]: Cho đoạn thẳng AB dài 28mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Lời giải:
Dùng thước tìm trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ trung điểm đó ta vẽ đường thẳng d ⊥ AB => d là đường trung trực cần vẽ.
Bài 57 [trang 104 SGK Toán 7 Tập 1]: Cho hình 39 [a//b] hãy tính số đo x của góc O.
Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua điểm O
Lời giải:
Hình vẽ:
Vẽ đường thẳng c//a đi qua O ta được c//b
Ta có:
Bài 58 [trang 104 SGK Toán 7 Tập 1]: Tính số đo x trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy
Lời giải:
Kí hiệu như hình vẽ ta có:
a ⊥ c, b ⊥ c nên suy ra a // b
Do đó x + 115o = 180o [hai góc trong cùng phía]
Nên x = 180o - 115o = 65o
Bài 59 [trang 104 SGK Toán 7 Tập 1]: Hình 41 cho biết d // d' // d'' và hai góc 60o, 110o. Tính các góc E1; G2; G3; D4; A5; B6
Lời giải:
Xem hình vẽ. Ta có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn:
Bài 60 [trang 104 SGK Toán 7 Tập 1]: Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng các hình 42, rồi viết giả thiết kết luận của từng định lí [xem Bài 5].
Lời giải:
a] Nếu hai đường thằng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
b] Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.