Bài 73 trang 127 sgk giải tích 12 nâng cao
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 2\\{\log _2}\left( {x + y} \right) - {\log _3}\left( {x - y} \right) = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = {\log _2}2\\{\log _2}\left( {x + y} \right) - \frac{{{{\log }_2}\left( {x - y} \right)}}{{{{\log }_2}3}} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left[ {\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)} \right] = 1\\{\log _2}\left( {x + y} \right) - \frac{1}{{{{\log }_2}3}}{\log _2}\left( {x - y} \right) = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {x + y} \right) + {\log _2}\left( {x - y} \right) = 1\\{\log _2}\left( {x + y} \right) - {\log _3}2{\log _2}\left( {x - y} \right) = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải hệ phương trình: LG a \(\left\{ \matrix{ Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x + y > 0\). \(\Leftrightarrow {3^{ - x}}{.2^{ - x}}{.2^5} = 1152\) \(\Leftrightarrow {6^{ - x}}.32 = 1152 \) \(\Leftrightarrow {6^{ - x}} = 36 \Leftrightarrow x = - 2\) LG b \(\left\{ \matrix{ Lời giải chi tiết: Điều kiện \(\left\{ \matrix{ Khi đó, \(\begin{array}{l} Đặt u = \({\log _2}\left( {x + y} \right)\)và v = \({\log _2}\left( {x - y} \right)\) ta được hệ \(\left\{ \matrix{ \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Vậy \(S = \left\{ {\left( {{3 \over 2};{1 \over 2}} \right)} \right\}\)
|