Bài toán lớp 7 khó nhất thế giới năm 2024
|
Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Trong đề thi vòng loại tại Việt Nam để chọn học sinh lớp 7 tham gia kỳ thi toán học trẻ quốc tế (IMC) năm 2023, phần tự luận có bài toán trò chơi gây khó khăn cho nhiều học sinh. Đề bài: Trên bảng có viết các số 1, 2, ..., 2023. An và Bình, bắt đầu từ An, thay phiên nhau xóa các số trên bảng cho đến khi chỉ còn lại hai số. Nếu tổng của hai số còn lại chia hết cho 8 thì An thắng cuộc, còn ngược lại thì Bình sẽ thắng cuộc. Tài liệu được sưu tầm tổng hợp. Các em học sinh tham khảo Một số đề thi HSG Toán lớp 7 năm học 2021-2022 để nắm bắt được cấu trúc và mức độ ra đề. Từ đó có phương pháp ôn tập hiệu quả nhất nhé! Chúc tất cả các em học thật tốt! .png?fbclid=IwAR10nKALalzJolDcLXVYkzAnIQYyQzbFDNrWGuDpeLvcv8lkaeLO-CuH_2c) Bài toán tính số gạch lát sàn nhà nằm trong đề thi Đánh giá năng lực tư duy toán học quốc tế - IMAS dành cho học sinh lớp 7-8. Hãy thể hiện khả năng tư duy nhanh nhạy của bạn thông qua việc giải bài toán này. Một sàn nhà (như hình vẽ) được lát bởi hai loại gạch vuông A và B. Hai loại gạch này có diện tích lần lượt là 1.600 cm2 và 900 cm2. Hỏi nếu dùng loại gạch C có diện tích 100 cm2 để lát phần diện tích còn lại (phần được tô màu) thì phải cần bao nhiêu viên? 70 bài tập toán nâng cao lớp 7 được VnDoc tổng hợp và đăng tải. Tài liệu tổng hợp các bài toán nâng cao lớp 7 dành cho học sinh khá giỏi. Với bài tập này các em sẽ biết cách vận dụng các kiến thức để giải bài toán tính tổng của dãy số mà các số hạng cách đều, dãy số mà các số hạng không cách đều... Mời các em cùng tham khảo. A. TOÁN NÂNG CAO LỚP 7 PHẦN ĐẠI SỐBài toán 1. So sánh: 200920 và 2009200910 Bài toán 2. Tính tỉ số , biết: Bài toán 3. Tìm x; y biết:
Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4. Bài toán 5. Chứng minh rằng: Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005 Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương. Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương. Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b. Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ). Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1. Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5. B. TOÁN NÂNG CAO LỚP 7 PHẦN HÌNH HỌCBài toán 13. Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân. Bài toán 14. Cho ΔABC có góc ABC = 500; góc BAC = 700. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 400. Chứng minh rằng: BN = MC. Bài toán 15. Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF. Bài toán 16. Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:
Bài toán 17. Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA. Tính góc MAN Bài toán 18. Cho đoạn thẳng MN = 4cm, điểm O nằm giữa M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ các tam giác cân đỉnh O là OMA và OMB sao cho góc ở đỉnh O bằng 450. Tìm vị trí của O để AB min. Tính độ dài nhỏ nhất đó. Bài toán 19. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AN. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với AN cắt AB, AM tại hai điểm P và Q. Từ Q vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AN tại O. Chứng minh rằng QO BC. Bài toán 20. Cho ΔABC. Trung tuyến BM và đường phân giác CD cắt nhau tại I thỏa mãn IB = IC. Từ A kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh rằng IM = IH. Bài toán 21. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, G là điểm trên cạnh AB sao cho GB = 2GA. Các đường thẳng GM và CA cắt nhau tại D. Đường thẳng qua M vuông góc với CG tại E và cắt AC tại K. Gọi P là giao điểm của DE và GK. Chứng minh rằng:
Bài toán 22. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giả sử D là điểm nằm bên trong tam giác sao cho tam giác ABD cân và ADB = 150o. Trên nửa mặt phẳng không chứa D có bờ là đường thẳng AC lấy điểm E sao cho tam giác ACE đều. Chứng minh 3 điểm B, D, E thẳng hàng. Còn tiếp.......... Mời các bạn tải về để xem toàn bộ 70 bài toán nâng cao lớp 7. Ngoài ra, mời các em học sinh tham khảo thêm các tài liệu Toán 7 khác trên VnDoc mà chúng tôi sưu tầm được. Chúc các em học tốt. |
