Đề bài
Cho các hàm số \[f\left[ x \right] = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1\text{ với }x \le 3}\\{\sqrt {x + 2}\text{ với }x > 3}\end{array}} \right.\];
\[g\left[ x \right] = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3\text{ với }x > 1}\\{{x^2} + 2\text{ với }x \le 1}\end{array}} \right.\]
Khi đó giá trị: \[f\left[ 0 \right] + 2f\left[ 7 \right] - g\left[ 1 \right]\] bằng:
A. \[2\] B. \[0\]
C. \[\sqrt 2 + 3\] D. \[ - 2\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra với mỗi giá trị của \[x\] thì \[x\] thuộc khoảng nào và \[f\left[ x \right],g\left[ x \right]\] bằng biểu thức nào sau đó thay giá trị của \[x\] vào biểu thức đó rồi tính
Lời giải chi tiết
Do \[0 < 3\] nên \[f\left[ 0 \right] = {0^2} - 1 = - 1\]
Do \[7 > 3\] nên \[f\left[ 7 \right] = \sqrt {7 + 2} = 3\]
Do \[1 = 1\] nên \[g\left[ 1 \right] = {1^2} + 2 = 3\]
Suy ra \[f\left[ 0 \right] + 2f\left[ 7 \right] - g\left[ 1 \right] = - 1 + 2.3 - 3 \]
\[= 2\]
Đáp án đúng A