- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1:Giải phương trình :
a] \[2{x^2} - 7x + 2 = 0\]
b] \[2{x^2} + 9x + 7 = 0.\]
Bài 2:Tìm m để phương trình \[{x^2} + x - m = 0\] có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3:Tìm m để phương trình \[{x^2} - 3x + m = 0\] vô nghiệm.
Bài 4:Giải và biện luận phương trình: \[{x^2} + 2m + {m^2} - 1 = 0.\]
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc 2: \[a{x^2} + bx + c = 0\]
Đặt \[\Delta = {b^2} - 4ac\]
+Nếu \[\Delta < 0\] thì phương trình vô nghiệm
+Nếu \[\Delta = 0\] thì phương trình có nghiệm kép \[{x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\]
+Nếu \[\Delta > 0\] thì phương trình có 2 nghiệm \[{x_1},{x_2}\] :
\[{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\]
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
Bài 1:a] \[a = 2; b = 7; c = 2\] \[ \Rightarrow \Delta = {\left[ { - 7} \right]^2} - 4.2.2 = 49 - 16 = 33\]
Phương trình có hai nghiệm : \[{x_1} = {{7 + \sqrt {33} } \over 4}\] và \[{x_2} = {{7 - \sqrt {33} } \over 4}.\]
b] \[a = 2; b = 9; c = 7\] \[ \Rightarrow \Delta = {9^2} - 4.2.7 = 81 - 56 = 25\]
Phương trình có hai nghiệm : \[{x_1} = {{ - 9 + \sqrt {25} } \over 4}\] và \[{x_2} = {{ - 9 - \sqrt {25} } \over 4}\] hay \[{x_1} = - 1\] và \[{x_2} = - {7 \over 2}.\]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
Bài 2:Phương trình có hai nghiệm phân biệt \[ \Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow 1 + 4m > 0 \Leftrightarrow m > - {1 \over 4}.\]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
Bài 3:Phương trình vô nghiệm \[ \Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow 9 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > {9 \over 4}.\]
LG bài 4
Lời giải chi tiết:
Bài 4:Ta có: \[a = 1; b = 2m; c =m^2 1\]
\[ \Rightarrow \Delta = {\left[ {2m} \right]^2} - 4.1\left[ {{m^2} - 1} \right] = 4 > 0\]
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \[{x_1} = - m + 1\] và \[{x_2} = - m - 1.\]