Tìm số hữu tỉ x để P= x2-4xx2+2 có giá trị là 1 số nguyên dương
Cho \[P = A.B.\] Tìm giá trị nguyên của \[x\] để \[P\] có giá trị nguyên.
A.
\[x \in \left\{ { - 6; - 7; - 9; - 3; - 4;1} \right\}.\]
B.
\[x \in \left\{ { - 6; - 7; - 9; - 13; - 4; - 1} \right\}.\]
C.
\[x \in \left\{ { - 8; - 7; - 9; - 13; - 4;1} \right\}.\]
D.
\[x \in \left\{ { - 8; - 7; - 9; - 3; - 4; - 1} \right\}.\]
Nội dung câu hỏiGiúp e 2 câu này với ạ!!!
E đánh giá 5s giúp a nha e
cho e hỏi ạ! cái số hữu tỉ x là số như nào ạ? nó có ảnh hưởng gì đến việc tìm x để biểu thức P nguyên như bình thường ạ?
Số hữu tỉ là số có thể là số nguyên hoặc là phân số nha e
vậy là cách giải cx như câu " Tìm x để P=A.B có giá trị nguyên" đk ạ?
Lazi - Người trợ giúp bài tập về nhà 24/7 của bạn
- Hỏi 15 triệu học sinh cả nước bất kỳ câu hỏi nào về bài tập
- Nhận câu trả lời nhanh chóng, chính xác và miễn phí
- Kết nối với các bạn học sinh giỏi và bạn bè cả nước
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$x\in\{ {{0;16}} \}.$
Giải thích các bước giải:
$P=[\sqrt{x}+6]:[\sqrt{x}+1]$
$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}$
$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}$
$\Rightarrow P=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}$
$P\in Z \Leftrightarrow \dfrac{5}{\sqrt{x}+1} \in Z$
$\Leftrightarrow [\sqrt{x}+1]\in Ư[5]=\{-5;-1;1;5\}$
Nếu $\sqrt{x}+1=-5$ thì $\sqrt{x}=-6$ [ Loại]
Nếu $\sqrt{x}+1=-1$ thì $\sqrt{x}=-2$ [ Loại]
Nếu $\sqrt{x}+1=1$ thì $\sqrt{x}=0$
Nếu $\sqrt{x}+1=5$ thì $x=16$
Vậy $x\in\{ {{0;16}} \}.$
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY