Tính tổng t các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = √2 + sin2x trên khoảng (0 2 π )

Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos 2 x − sin 2 x = 2 + sin 2 x  trên khoảng 0 ; 2 π .

A.  T = 7 π 8 .

B.  T = 21 π 8 .

C.  T = 11 π 4 .

D.  T = 3 π 4 .

Các câu hỏi tương tự

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin[a + b] = sina cosb + sinb cosa;

sin[a – b] = sina cosb - sinb cosa;

cos[a + b] = cosa cosb – sina sinb;

cos[a – b] = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a] sinx + cosx = √2 cos[x - π/4];

b] sin x – cosx = √2 sin[x - π/4].

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin[5x + π 3 ] = cos[2x - π 3 ] trên [0; π]

A.

B. 

C. 

D. 

Số nghiệm thuộc khoảng - 4 π 3 ; π 2 của phương trình  cos   [ π + x ] + 3   sin   x = sin 3 x - 3 π 2 là

B. 2.

Số nghiệm thuộc khoảng  [ - 4 π 3 ; π 2 ] của phương trình  cos [ π + x ] + 3 sin x =   sin   3 x - 3 π 2

A. 6. 

B. 2.  

C. 4.  

D. 3.

Tìm nghiệm x ∈ [0; π] của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = 2 sin[2x + π 4 ]

A. 

B. 

C. 

D. Vô nghiệm

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác [có đáp án] !!

Tính tổng T các nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2x−sin2x=2+sin2xtrên khoảng0;2π.

A.T=7π8.

B.T=21π8.

C.T=11π4.

D.T=3π4.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương trình⇔cos2x−sin2x−sin2x=2⇔cos2x−sin2x=2

⇔cos2x+π4=1⇔2x+π4=k2π⇔x=−π8+kπk∈ℤ.0