Trên đường thẳng y=2x 1 có bao nhiêu điểm

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y = x 2 − x − 1 x + 1  

A. 3  

B. 1   

C. 0   

D. 2

Các câu hỏi tương tự

Đường thẳng y=4x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số  y = x 2 - x - 1 x + 1

A.  0.

B.  2.

C.  3.

C.  3.

[1] Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số [C] tại điểm có hoành độ là x = log 3 2  

[3] Bất phương trình f x ≥ 0  có tập nghiệm là - ∞ ; log 3 2  

[4] Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số [C] tại 2 điểm phân biệt.

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x  có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
[1] Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số [C] tại điểm có hoành độ là  x = log 3 2
[2] Bất phương trình f x ≥ − 1  có nghiệm duy nhất.
[3] Bất phương trình f x ≥ 0  có tập nghiệm là  − ∞ ; log 3 2
[4] Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số [C] tại 2 điểm phân biệt

A. 2. 

B. 4.  

C. 1.  

D. 3.

Đồ thị hàm số y = x 3 - x 2 - 2 x + 3  và đồ thị hàm số y = x 2 - x + 1  có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1   

C. 3

D.

Đồ thị của hàm số  y = x 3 - x 2 - 2 x + 3  và đồ thị của hàm số   y = x 2 - x + 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số: y=x-3-3[m+1]x2+9x+m-2 [1] có đồ thị là [Cm]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để [Cm] có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?

A. 0

B. 1

C. 2

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= [ 0 ; + ∞ ] .  

2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng  [ 0 ; + ∞ ] .  

3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số  y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x. 

4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Trên đường thẳng y = 2 x + 1  có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị [C] hàm số x + 3 x - 1  đúng một tiếp tuyến?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f x = x 3 + 1  sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f[x] tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Đường thẳng \[y = 2x-1\] có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\]?


A.

B.

C.

D.

Đáp án A

Ta có: y'=x−1−x+3x−12=−4x−12.

Tiếp tuyến tại Mx0;x0+3x0−1∈C là:

y=−4x0−12x−x0+x0+3x0−1=−4xx0−12+x02+6x0−3x0−12.

Tiếp tuyến đi qua Mx1;2x1+1 nên:

2x1+1=−4x1x0−12+x02+6x0−3x0−12   

⇔2x1+1x02−2x0+1=x02+6x0−3−4x1⇔2x1−1x02−4x1+2x0+6x1+4=0 [*]

Qua Mx1;2x1+1 kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [C] nên [*] có nghiệm duy nhất

⇔Δ'=4x1+22−2x1−16x1+4=0⇔−4x12+7x1+10=0⇔x1=7±2098.

Vậy có 2 điểm từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.

Đáp án A

Ta có: y'=x−1−x+3x−12=−4x−12.

Tiếp tuyến tại Mx0;x0+3x0−1∈C là:

y=−4x0−12x−x0+x0+3x0−1=−4xx0−12+x02+6x0−3x0−12.

Tiếp tuyến đi qua Mx1;2x1+1 nên:

2x1+1=−4x1x0−12+x02+6x0−3x0−12   

⇔2x1+1x02−2x0+1=x02+6x0−3−4x1⇔2x1−1x02−4x1+2x0+6x1+4=0 [*]

Qua Mx1;2x1+1 kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [C] nên [*] có nghiệm duy nhất

⇔Δ'=4x1+22−2x1−16x1+4=0⇔−4x12+7x1+10=0⇔x1=7±2098.

Vậy có 2 điểm từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.

Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng y=2x+1 kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến[C]:y=x+3x-1

A. 4 điểm

Đáp án chính xác

B. 3 điểm

C. 2 điểm

D. 1 điểm

Xem lời giải

Video liên quan

Chủ Đề