Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y = x 2 − x − 1 x + 1
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Các câu hỏi tương tự
Đường thẳng y=4x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y = x 2 - x - 1 x + 1
A. 0.
B. 2.
C. 3.
C. 3.
[1] Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số [C] tại điểm có hoành độ là x = log 3 2
[3] Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm là - ∞ ; log 3 2
[4] Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số [C] tại 2 điểm phân biệt.
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
[1] Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số [C] tại điểm có hoành độ là x = log 3 2
[2] Bất phương trình f x ≥ − 1 có nghiệm duy nhất.
[3] Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm là − ∞ ; log 3 2
[4] Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số [C] tại 2 điểm phân biệt
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Đồ thị hàm số y = x 3 - x 2 - 2 x + 3 và đồ thị hàm số y = x 2 - x + 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Đồ thị của hàm số y = x 3 - x 2 - 2 x + 3 và đồ thị của hàm số y = x 2 - x + 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số: y=x-3-3[m+1]x2+9x+m-2 [1] có đồ thị là [Cm]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để [Cm] có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?
A. 0
B. 1
C. 2
Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= [ 0 ; + ∞ ] .
2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng [ 0 ; + ∞ ] .
3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x.
4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Trên đường thẳng y = 2 x + 1 có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị [C] hàm số x + 3 x - 1 đúng một tiếp tuyến?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f x = x 3 + 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f[x] tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học
Đường thẳng \[y = 2x-1\] có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\]?
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Ta có: y'=x−1−x+3x−12=−4x−12.
Tiếp tuyến tại Mx0;x0+3x0−1∈C là:
y=−4x0−12x−x0+x0+3x0−1=−4xx0−12+x02+6x0−3x0−12.
Tiếp tuyến đi qua Mx1;2x1+1 nên:
2x1+1=−4x1x0−12+x02+6x0−3x0−12
⇔2x1+1x02−2x0+1=x02+6x0−3−4x1⇔2x1−1x02−4x1+2x0+6x1+4=0 [*]
Qua Mx1;2x1+1 kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [C] nên [*] có nghiệm duy nhất
⇔Δ'=4x1+22−2x1−16x1+4=0⇔−4x12+7x1+10=0⇔x1=7±2098.
Vậy có 2 điểm từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.
Đáp án A
Ta có: y'=x−1−x+3x−12=−4x−12.
Tiếp tuyến tại Mx0;x0+3x0−1∈C là:
y=−4x0−12x−x0+x0+3x0−1=−4xx0−12+x02+6x0−3x0−12.
Tiếp tuyến đi qua Mx1;2x1+1 nên:
2x1+1=−4x1x0−12+x02+6x0−3x0−12
⇔2x1+1x02−2x0+1=x02+6x0−3−4x1⇔2x1−1x02−4x1+2x0+6x1+4=0 [*]
Qua Mx1;2x1+1 kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số [C] nên [*] có nghiệm duy nhất
⇔Δ'=4x1+22−2x1−16x1+4=0⇔−4x12+7x1+10=0⇔x1=7±2098.
Vậy có 2 điểm từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.
Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng y=2x+1 kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến[C]:y=x+3x-1
A. 4 điểm
Đáp án chính xác
B. 3 điểm
C. 2 điểm
D. 1 điểm
Xem lời giải