Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Phân tích thành nhân tử [với các số x, y, a, b không âm và a b]
LG a
\[xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1\]
Phương pháp giải:
Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhân tử chung để đưa về dạng \[A[x].B[x].C[x]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1 \cr& =y.\sqrt x.\sqrt x - y\sqrt x + \sqrt x - 1 \cr
& = y\sqrt x \left[ {\sqrt x - 1} \right] + \left[ {\sqrt x - 1} \right] \cr
& = \left[ {\sqrt x - 1} \right]\left[ {y\sqrt x + 1} \right] \cr} \]
LG b
\[\sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \]
Phương pháp giải:
Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhân tử chung để đưa về dạng \[A[x].B[x].C[x]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \cr
& = \left[ {\sqrt {ax} + \sqrt {bx} } \right] - \left[ {\sqrt {ay} + \sqrt {by} } \right] \cr& = \left[ {\sqrt {a}.\sqrt {x} + \sqrt {b} .\sqrt {x}} \right] - \left[ {\sqrt {a}.\sqrt {y} + \sqrt {b}.\sqrt {y} } \right] \cr
& = \sqrt x \left[ {\sqrt a + \sqrt b } \right] - \sqrt y \left[ {\sqrt a + \sqrt b } \right] \cr
& = \left[ {\sqrt a + \sqrt b } \right]\left[ {\sqrt x - \sqrt y } \right] \cr} \]
LG c
\[\sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \]
Phương pháp giải:
Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhân tử chung để đưa về dạng \[A[x].B[x].C[x]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \cr
& = \sqrt {a + b} + \sqrt {\left[ {a + b} \right]\left[ {a - b} \right]} \cr& = \sqrt {a + b} + \sqrt {a + b} .\sqrt{a - b} \cr
& = \sqrt {a + b} \left[ {1 + \sqrt {a - b} } \right] \cr} \]
LG d
\[12 - \sqrt x - x\]
Phương pháp giải:
Phân tích rồi nhóm các hạng tử có phần giống nhau lại với nhau đặt nhân tử chung để đưa về dạng \[A[x].B[x].C[x]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& 12 - \sqrt x - x \cr
& = 12 - 4\sqrt x + 3\sqrt x - x \cr
& = 4\left[ {3 - \sqrt x } \right] + \sqrt x \left[ {3 - \sqrt x } \right] \cr
& = \left[ {3 - \sqrt x } \right]\left[ {4 + \sqrt x } \right] \cr} \]