- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình chuẩn của các parabol sau và
Vẽ các parabol có phương trình ở câu a].
LG a
\[{y^2} = 4x;\]
Lời giải chi tiết:
Phương trình có dạng: \[y^2=2px\] với \[2p=4\]. Suy ra \[p=2\]. Vậy parabol có : tham số tiêu \[p=2\], đỉnh \[O[0 ; 0],\] tiêu điểm \[F[1 ; 0],\] đường chuẩn \[\Delta : x = - 1\].
Parabol được vẽ như hình 120.
LG b
\[2{y^2} - x = 0;\]
Lời giải chi tiết:
\[2{y^2} - x = 0 \Leftrightarrow {y^2} = \dfrac{1}{2}x , \] \[ 2p = \dfrac{1}{2} \Rightarrow p = \dfrac{1}{4}\].
Parabol có đỉnh \[O[0 ; 0],\] tiêu điểm \[F\left[ { \dfrac{1}{8} ; 0} \right]\], đường chuẩn \[\Delta : x = - \dfrac{1}{8}\]
LG c
\[5{y^2} = 12x;\]
Lời giải chi tiết:
\[5{y^2} = 12x \Leftrightarrow {y^2} = \dfrac{{12}}{5}x , \] \[ 2p = \dfrac{{12}}{5} \Rightarrow p = \dfrac{6}{5}\].
Parabol có đỉnh \[O[0 ; 0],\] tiêu điểm \[F\left[ { \dfrac{3}{5} ; 0} \right]\], đường chuẩn \[\Delta : x = - \dfrac{3}{5}\].
LG d
\[{y^2} = \alpha x [\alpha > 0].\]
Lời giải chi tiết:
\[2p = \alpha \Rightarrow p = \dfrac{\alpha }{2}\]2. Parabol có đỉnh: \[O[0 ; 0],\] tiêu điểm \[F\left[ { \dfrac{\alpha }{4} ; 0} \right]\], đường chuẩn \[\Delta : x = - \dfrac{\alpha }{4} [\alpha > 0]\].