Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang chuyển hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là \[{30^o}\] và \[{45^o}\]. Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ?
Đề bài
Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang chuyển hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là \[{30^o}\] và \[{45^o}\]. Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức ở Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy học Toán 9 tập 1 để tính CD là quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[AB = \dfrac{{CD}}{{\cot \widehat {BDA} - \cot \widehat {BCA}}}\]
\[ \Rightarrow CD = AB.\left[ {\cot \widehat {BDA} - \cot \widehat {BCA}} \right]\]\[\, = 75.\left[ {\cot {{30}^o} - \cot {{45}^o}} \right] \approx 51,24\,[m]\]