Đề bài
Tính bằng cách hợp lí :
a] \[{{ - 2} \over 5}.{5 \over 8} + {5 \over 8}.{3 \over 5}\]
b] \[{{ - 3} \over 5}.{5 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{3 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{6 \over 7}\]
c] \[{4 \over {19}}.{{ - 5} \over 7} + {{ - 5} \over 7}.{{15} \over {19}} + 1{4 \over 7}\]
d] \[7{5 \over 9} - \left[ {2{3 \over 4} + 3{5 \over 9}} \right]\]
e] \[7{5 \over {11}} - \left[ {2{3 \over 7} + 3{5 \over {11}}} \right]\]
f] \[\left[ {{{ - 4} \over 5} + {4 \over 3}} \right] + \left[ {{{ - 5} \over 4} + {{14} \over 5}} \right] - {7 \over 3}\].
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]{{ - 2} \over 5}.{5 \over 8} + {5 \over 8}.{3 \over 5} = {5 \over 8}.\left[ {{{ - 2} \over 5} + {3 \over 5}} \right] = {5 \over 8}.{1 \over 5} = {1 \over 8}. \cr & b]{{ - 3} \over 5}.{5 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{3 \over 7} + {{ - 3} \over 5}.{6 \over 7} = {{ - 3} \over 5}.\left[ {{5 \over 7} + {3 \over 7} + {6 \over 7}} \right] \cr & = {{ - 3} \over 5}.{{14} \over 7} = {{ - 3} \over 5}.2 = {{ - 6} \over 5} = - 1{1 \over 5} \cr & c]{4 \over {19}}.{{ - 5} \over 7} + {{ - 5} \over 7}.{{15} \over {19}} + 1{4 \over 7} = {{ - 5} \over 7}.\left[ {{4 \over {19}} + {{15} \over {19}}} \right] + {{11} \over 7} \cr & = {{ - 5} \over 7}.{{19} \over {19}} + {{11} \over 7} = {{ - 5} \over 7} + {{11} \over 7} = {6 \over 7} \cr & d]7{5 \over 9} - \left[ {2{3 \over 4} + 3{5 \over 9}} \right] = \left[ {7{5 \over 9} - 3{5 \over 9}} \right] - 2{3 \over 4} \cr & = 4 - 2{3 \over 4} = 3{4 \over 4} - 2{3 \over 4} = 1{1 \over 4} \cr & e]7{5 \over {11}} - \left[ {2{3 \over 7} + 3{5 \over {11}}} \right] = \left[ {7{5 \over {11}} - 3{5 \over {11}}} \right] - 2{3 \over 7} \cr & = 4 - 2{3 \over 7} = 3{7 \over 7} - 2{3 \over 7} = 1{4 \over 7} \cr & f]\left[ {{{ - 4} \over 5} + {4 \over 3}} \right] + \left[ {{{ - 5} \over 4} + {{14} \over 5}} \right] - {7 \over 3} = \left[ {{{ - 4} \over 5} + {{14} \over 5}} \right] + \left[ {{4 \over 3} - {7 \over 3}} \right] + {{ - 5} \over 4} \cr & = {{10} \over 5} + {{ - 3} \over 3} + {{ - 5} \over 4} = 2 + [ - 1] + {{ - 5} \over 4} = 1 + {{ - 5} \over 4} = {4 \over 4} - {5 \over 4} = {{ - 1} \over 4}. \cr} \]