Đề bài
a] Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất \[y = [m 1]x + 3\] đồng biến?
b] Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \[y = [5 k]x + 1\] nghịch biến?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số có dạng \[y = ax + b\] với \[a \ne 0\] được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến số x.
Hàm số bậc nhất \[y = ax + b\] xác định với mọi giá trị của x và có tính chất:
Hàm số đồng biến trên R khi \[a > 0\]
Hàm số nghịch biến trên R khi \[a < 0.\]
Lời giải chi tiết
a] Hàm số \[y = [m 1]x + 3\] là hàm số bậc nhất khi \[m 1 0\] hay \[m 1,\]
Khi đó, hàm số đồng biến khi \[m 1 > 0\] hay \[m > 1.\]
Vậy với \[m>1\] thì hàm số đồng biến.
b] Hàm số \[y = [5 k]x + 1\] là hàm số bậc nhất khi \[5 k 0\] hay \[k 5\]
Khi đó, hàm số nghịch biến khi \[5 k < 0\] hay \[k > 5\] thì hàm số nghịch biến.
Vậy với\[k > 5\] thì hàm số nghịch biến.