Đề bài
Tìm các số đo \[x\] ở các hình sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
-Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
-Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Hình 55]
Xét \[\Delta AHI\,\text{ có }\,\widehat H = {90^0}\] ta có:
\[\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0\] [1][tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ]
Xét \[\Delta BKI\,\text{ có }\,\widehat K = {90^0}\] ta có:
\[\widehat{B} + \widehat{BIK} =90^0\] [2][tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ]
Từ [1] và [2] suy ra:\[\widehat{A}+\widehat{AIH}=\widehat{B} + \widehat{BIK}\]
Mà \[\widehat{AIH}= \widehat{BIK}\] [hai góc đối đỉnh]
Nên suy ra\[ \widehat{B}=\widehat{A}=40^0\]
Vậy\[\widehat{B}=x= 40^0\]
Hình 56]
Xét \[\Delta ABD\,\text{ có }\,\widehat {ADB} = {90^0}\] ta có:
\[\widehat{ABD} +\widehat{A}= 90^0\] [4][tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ]
Xét \[\Delta ACE\,\text{ có }\,\widehat {AEC} = {90^0}\] ta có:
\[\widehat{ACE}+ \widehat{A}=90^0\] [5][tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ]
Từ [4] và [5] suy ra\[\widehat{ACE} = \widehat{ABD}=25^0\]
Vậy \[x=25^0\]
Hình 57]
Ta có:\[\widehat{NMP}=\widehat{NMI} + \widehat{PMI}=90^0\] [6]
Xét \[\Delta MNI\,\text{ có }\,\widehat {MIN} = {90^0}\] ta có :
\[\widehat{N } + \widehat{NMI}=90^0\] [7][tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ]
Từ [6] và [7] suy ra\[\widehat{N } = \widehat{PMI}=60^0\]
Vậy\[x=60^0\]
Hình 58]
Xét \[\Delta AHE\,\text{ có }\,\widehat {AHE} = {90^0}\] ta có :
\[\widehat{E } + \widehat{A}=90^0\][tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ]
\[\widehat{E }=90^0-\widehat{A} = 90^0-55^0=35^0\]
Vì\[\widehat{KBH }\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[BKE\] nên
\[\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+\widehat{E }\]\[=90^0+ 35^0=125^0\]
Vậy \[x=125^0\]