Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên x y
16/10/2021 98
A. m=310−2Đáp án chính xác Show
Ÿ Ta có: log33x+6−2y=9y−x2⇔2log3x+2+1−4y=32y−x ⇔x+2+2log3x+2=9y+4y⇔3log3x+2+2log3x+2=32y+2.2y Ÿ Xét hàm số ft=3t+2t trên ℝ. Ta có f't=3tln3+2>0∀t∈ℝ, suy ra f(t) đồng biến trên ℝ. Từ (1) ta có: flog3x+2=f2y, suy ra log3x+2=2y. Ÿ Vì 0≤x≤m nên log32≤log3x+2≤log3m+2⇒log32≤2y≤log3m+2. ⇔12log32≤y≤12log3m+2. Do y nguyên dương nên 1≤y≤12log3m+2. Để có đúng 5 cặp số nguyên (x;y) thì 12log3m+2=5⇔m=310−2 Vậy m=310−2. Chọn ACÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥ABC. Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng Xem đáp án » 16/10/2021 4,156
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng Xem đáp án » 16/10/2021 3,555
Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng Xem đáp án » 16/10/2021 884
Đồ thị hàm số y=x−2x+2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng Xem đáp án » 16/10/2021 647
Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ? Xem đáp án » 16/10/2021 511
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn loga=x, logb=y. Tính P=loga3b5 Xem đáp án » 16/10/2021 493
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng Xem đáp án » 16/10/2021 303
Có bao nhiêu số nguyên a(a>3) để phương trình loglog3xloga+3=logalog3x−3 có nghiệm x>81 Xem đáp án » 16/10/2021 303
Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số gx=fx2−2x2 trên đoạn [-1;2] lần lượt là Xem đáp án » 16/10/2021 272
Cho hàm số f(x)=sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Xem đáp án » 16/10/2021 239
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;3;0), B(0;-3;0). Mặt cầu (S) nhận AB là đường kính. Hình trụ (H) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây? Xem đáp án » 16/10/2021 238
Một hình nón có bán kính đáy r=4cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng Xem đáp án » 16/10/2021 234
Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB=4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết AF=2m, DAF^=600 và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m2. Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn). Xem đáp án » 16/10/2021 222
Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: Xem đáp án » 16/10/2021 214
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 15/10/2021 204
21/04/2022 128
A. m=310−2Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? Xem đáp án » 21/04/2022 3,974
Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số gx=fx2−2x2 trên đoạn [-1;2] lần lượt là Xem đáp án » 21/04/2022 1,383
Đồ thị hàm số y=x−2x+2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng Xem đáp án » 21/04/2022 967
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng. Xem đáp án » 21/04/2022 965
Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB=4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết AF=2m, DAF^=600 và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2triệu/m2. Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn). Xem đáp án » 21/04/2022 772
Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Xem đáp án » 21/04/2022 753
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x2+2 trên đoạn [-1;2]. Tính giá trị biểu thức P=M−2m Xem đáp án » 21/04/2022 680
Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng Xem đáp án » 21/04/2022 607
Cho hàm số f(x) biết hàm số y=f”(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x)=2f12x2+f−x2+6, biết rằng g(0)>0 và g(2)<0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=|g(x)|. Xem đáp án » 21/04/2022 587
Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (đvdt) có chiều cao h=3. Thể tích hình nón bằng Xem đáp án » 21/04/2022 457
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 21/04/2022 444
Cho hàm số fx=3x2+6x khi x≥222x−5 khi x<2. Tích phân I=∫ee2f(ln2x)xlnxdx bằng Xem đáp án » 21/04/2022 294
Cho hàm số y=x3−3mx2+m+2x+3m−1. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là Xem đáp án » 21/04/2022 290
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥ABC. Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng Xem đáp án » 21/04/2022 268
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn loga = x, logb = y. Tính P=loga3b5 Xem đáp án » 21/04/2022 258
|