Cách Tìm số hạng thứ 100 của dãy
|
Show
Các câu hỏi tương tự
Tìm số hạng thứ n của dãy số
Bài tập Toán lớp 4: Dạng toán tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luật được VnDoc sưu tầm, tổng hợp giúp các em học sinh học tốt dạng bài này, cũng như giúp các thầy cô có thêm tài liệu bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Đồng thời bổ trợ kiến thức giải Toán trên mạng Violympic cho các em học sinh. Sau đây mời thầy cô cùng các em học sinh tham khảo. 1. Cách giải bài toán tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luậtĐể tìm được số hạng thứ n của dãy số theo quy luật ta sử dụng công thức tính mà dưới đây. Công thức tìm số hạng thứ n: a, Cuối dãy: n = Số đầu + khoảng cách x (n – 1) b, Đầu dãy: n = Số cuối – khoảng cách x (n – 1) 2. Bài tập toán tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luậtBài 1: Tìm số hạng thứ 300 của dãy: 1; 3; 7; 13; 21; 31; ... Hướng dẫn: Chú ý: Phải phân tích các số sao cho có mối liên hệ đến số thứ tự của số đó trong dãy thì mới tìm được. Nhận xét: - Số thứ nhất: 1 = 1 + 0 x 1 - Số thứ hai: 3 = 1 + 1 x 2 - Số thứ ba: 7 = 1 + 2 x 3 - Số thứ tư: 13 = 1 + 3 x 4 - Số thứ năm: 21 = 1 + 4 x 5 - Số thứ sáu: 31 = 1 + 5 x 6 Quy luật: Mỗi số đều bằng tổng của 1 và tích của số thứ tự của nó nhân với số liên trước số thứ tự của nó - Vậy số thứ 300 là: 1 + 300 x 299 = 89701 Bài 2: Cho dãy số : 1, 3, 5, 7, ... Hỏi số hạng thứ 50 của dãy là số nào? Hướng dẫn Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị. 50 số hạng thì có số khoảng cách là: 50 – 1 = 49 (khoảng cách) 49 số có số đơn vị là: 49 x 2 = 98 (đơn vị) Số cuối cùng là: 1 + 98 = 99 Đáp số: Số hạng thứ 50 của dãy là 99 Bài 3: Viết 50 số lẻ, số cuối cùng là 2017. Số đầu tiên là số nào? Hướng dẫn 2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị 50 số lẻ có số khoảng cách là: 50 – 1 = 49 (khoảng cách) 49 khoảng cách có số đơn vị là: 49 x 2 = 98 (đơn vị) Số đầu tiên là: 2017 – 98 = 1919 Đáp số: số đầu tiên là 1919. Bài 4: Số hạng thứ 200 của dãy 1, 4, 7, 10, 13 .... Hướng dẫn: Cách 1: Nhận xét: - Số thứ nhất: 1 = 1 + 3 x 0 - Số thứ hai: 4 = 1 + 3 x 1 - Số thứ ba: 7 = 1 + 3 x 2 - Số thứ tư: 10 = 1 + 3 x 3 - Số thứ năm: 13 = 1 + 3 x 4 - Vậy số thứ 200 là: 1 + 3 x 199 = 598 Cách 2: Quy luật: Mỗi số liên sau bằng số đằng sau bằng số đằng trước nó cộng thêm 3. Từ số thứ nhất đến số thứ 200 sẽ có 199 khoảng cách 3 đơn vị. Vậy số thứ 100 là: 1 + 199 x 3 = 598 Bài 5: Tìm số thứ 100 của dãy số sau: 4, 8, 12, 16,... Hướng dẫn: Cách 1: Nhận xét: - Số thứ nhất: 4 = 4 x 1 - Số thứ hai: 8 = 4 x 2 - Số thứ ba: 12 = 4 x 3 - Số thứ tư: 16 = 4 x 4 - Vậy số thứ 100 là: 4 x 100 = 400 Cách 2: Quy luật: Mỗi số liên sau bằng số đằng sau bằng số đằng trước nó cộng thêm 4. Từ số thứ nhất đến số thứ 100 sẽ có 99 khoảng cách 4 đơn vị. Vậy số thứ 100 là: 4 + 99 x 4 = 4 x 100 = 400 Bài 6: Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào? Hướng dẫn 2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị 20 số lẻ có số khoảng cách là: 20 – 1 = 19 (khoảng cách) 19 khoảng cách có số đơn vị là : 19 x 2 = 38 (đơn vị) Số đầu tiên là : 2001 – 38 = 1963 Đáp số: số đầu tiên là 1963. Bài 7. Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ……; 13; 14,2. Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy số trên không? Hướng dẫn - Ta nhận xét: 2,2 – 1 = 1,2; 3,4 – 2,2 = 1,2; 14,2 – 13 = 1,2;…… Quy luật của dãy số trên là: Từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng đều hơn số hạng liền trước nó là 1,2 đơn vị: - Mặt khác, các số hạng trong dãy số trừ đi 1 đều chia hết cho 1,2. Ví dụ: (13 – 1) chia hết cho 1,2 (3,4 – 1) chia hết cho 1,2 Mà: (34,6 – 1) : 1,2 = 28 dư 0. Vậy nếu viết tiếp thì số 34,6 cũng thuộc dãy số trên. Dạng toán tìm số hạng thứ n của dãy số là dạng Toán nâng cao trong chương trình phạm vi Toán nâng cao lớp 4, 5 có các dạng bài tập và đáp án chi tiết kèm theo cho các em học sinh lớp 4, lớp 5 củng cố kiến thức, mở rộng các dạng Toán từ cơ bản đến nâng cao. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các em học sinh ôn thi học sinh giỏi, ôn thi vào lớp 6 hiệu quả. Để học tốt môn Toán lớp 4, mời các bạn tham khảo thêm các chuyên mục:
Tham khảo các dạng Toán lớp 4 khác:
Cách tìm số hạng trong dãy số hay tìm số hạng thứ n của dãy số thuộc dạng toán nâng cao bắt đầu dành cho học sinh lớp 3 trở đi. Đây là một dạng toán dãy số, có công thức tính như sau: Số hạng thứ n = (n – 1) x Khoảng cách + Số đầu Ví dụ: Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; 13; … Tìm số hạng thứ 100 của dãy. Trước hết, ta nhận thấy khoảng cách giữa các số là 3. Vậy, số hạng thứ 100 của dãy là: số thứ 100 là số: (100-1) x 3 + 1 = 298. Bài tập tự luyện:
Tìm số hạng thứ 100 của các dãy được viết theo quy luật :a) 3, 8, 15, 24, 35,... (1).b) 3, 24, 63, 120, 195, ... (2).c) 1, 3, 6, 10, 15, ... (3).d) 2, 5, 10, 17, 26, ... (4).Hướng dẫn :Hai số hạng đầu của các dãy trên có thể viết dưới dạng : 1.3, 2.4, (dãy (1)) ; 1.3, 4.6 (dãy (2)) ; \(\frac{1.2}{2}, \frac{2.3}{2}\) (dãy (3)) ; \(1 + 1^2, 1 + 2^2 \) (dãy (4)).
Chủ đề: Học toán lớp 6 Số học lớp 6 Chuyên đề - Dãy số tự nhiên viết theo quy luật (lớp 6) Bạn Vương Ngọc Tuấn hỏi ngày 10/09/2014.
Các bài liên quan
|
