Đề bài
Cho hai lực đồng quy có độ lớn : \[{F_1} = {F_2} = 20N\]
Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp lực với nhau một góc \[\alpha = {0^0},{60^0},{90^0},{120^0},{180^0}.\]
Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp.
Nhận xét về ảnh hưởng của góc \[\alpha \] đối với độ lớn của hợp lực
Lời giải chi tiết
a]\[\alpha = {0^0}\]
\[F = {F_1} + {F_2} = 40\,N\]
b]\[\alpha = {60^0}\]
\[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{60}^0}} \]
\[\eqalign{ & F = 2.{F_2}.\cos {\alpha \over 2} \cr & \;\;\;\;= 2.20.{{\sqrt 3 } \over 2} = 20\sqrt 3 \,N \cr} \]
c] \[\alpha = {180^0}\]
\[F = 0\;N\]
d]\[\alpha = {90^0}\]
\[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{90}^0}} \]
\[F = {F_1}\sqrt 2 = 20\sqrt 2 \,[N]\]
e]\[\alpha = {120^0}\]
\[F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos {{120}^0}} \]
\[ F = {F_1} = {F_2} = 20\,N \]
Nhận xét:Góc \[\alpha \] càng nhỏ thì hợp lực càng lớn.