Đề bài
Phương trình \[\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\] có mấy nghiệm?
A. \[\displaystyle 0\] B. \[\displaystyle 1\]
C. \[\displaystyle 2\] D. Vô số
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đặt \[\displaystyle t = \lg x\] đưa phương trình về ẩn \[\displaystyle t\].
- Giải phương trình ẩn \[\displaystyle t\] và suy ra nghiệm \[\displaystyle x\].
Lời giải chi tiết
Đặt \[\displaystyle t = \lg x\], phương trình trở thành \[\displaystyle {t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\].
Suy ra \[\displaystyle \left[ \begin{array}{l}\lg x = 1\\\lg x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = 100\end{array} \right.\].
Vậy phương trình có hai nghiệm \[\displaystyle {x_1} = 10,{x_2} = 100\].
Chọn C.