Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 1|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG 1. Định nghĩa 1. Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nữa khoảng và y  f  x  là một hàm số xác định trên K. Ta nói: + Hàm số y  f  x  được gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  + Hàm số y  f  x  được gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi chung là đơn điệu trên K. 2. Nhận xét. a. Nhận xét 1. Nếu hàm số f  x  và g  x  cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số f  x   g  x  cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng đối với hiệu f  x   g  x  . b. Nhận xét 2. Nếu hàm số f  x  và g  x  là các hàm số dương và cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số f  x  .g  x  cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng khi các hàm số f  x  , g  x  không là các hàm số dương trên D. c. Nhận xét 3. Cho hàm số u  u  x  , xác định với x   a; b  và u  x    c; d  . Hàm số f u  x   cũng xác định với x   a; b  . Ta có nhận xét sau: i. Giả sử hàm số u  u  x  đồng biến với x   a; b  . Khi đó, hàm số f u  x   đồng biến với x   a; b   f  u  đồng biến với u   c; d  . ii. Giả sử hàm số u  u  x  nghịch biến với x   a; b  . Khi đó, hàm số f u  x   nghịch biến với x   a; b   f  u  nghịch biến với u   c; d  . 3. Định lí 1. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: a) Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f '  x   0, x  K . b) Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f '  x   0, x  K . 4. Định lí 2. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: a) Nếu f '  x   0, x  K thì hàm số f đồng biến trên K. b) Nếu f '  x   0, x  K thì hàm số f nghịch biến trên K. c) Nếu f '  x   0, x  K thì hàm số f không đổi trên K. Chú ý: Khoảng K trong định lí trên ta có thể thay thế bởi đoạn hoặc một nửa khoảng. Khi đó phải có thêm giả thuyết “ Hàm số liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó’. Chẳng hạn: 2|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 x b a + f'(x) f(b) f(x) f(a) Nếu hàm số f liên tục trên đoạn  a; b  và f '  x   0, x   a; b  thì hàm số f đồng biến trên đoạn  a; b  . Ta thường biểu diển qua bảng biến thiên như sau: 5. Định lí 3.(mở rộng của định lí 2) Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: a) Nếu f '  x   0, x  K và f '  x   0 chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f đồng biến trên K. b) Nếu f '  x   0, x  K và f '  x   0 chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f đồng biến trên K. B - BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ PHƯƠNG PHÁP Cho hàm số y  f  x  +) f '  x   0 ở đâu thì hàm số đồng biến ở đấy. +) f '  x   0 ở đâu thì hàm số nghịch biến ở đấy. Quy tắc: +) Tính f '  x  , giải phương trình f '  x   0 tìm nghiệm. +) Lập bảng xét dấu f '  x  . +)Dựa vào bảng xét dấu và kết luận. Câu 1: Cho hàm số f  x  đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x1  x2  R  f  x1   f  x2  . B. Với mọi x1 , x2  R  f  x1   f  x2  . C. Với mọi x1 , x2  R  f  x1   f  x2  . D. Với mọi x1  x2  R  f  x1   f  x2  . Câu 2: Cho hàm số f  x   2 x 3  3x 2  3x và 0  a  b . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số nghịch biến trên B. f  a   f  b  . . C. f  b   0 . D. f  a   f  b  . Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên  a; b  . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số y  f ( x) khi và chỉ khi f ( x)  0, x   a; b  . B. Hàm số y  f ( x) khi và chỉ khi f ( x)  0, x   a; b  . C. Hàm số y  f ( x) khi và chỉ khi f ( x)  0, x   a; b  . D. Hàm số y  f ( x) đồng biến khi và chỉ khi f ( x)  0, x   a; b  và f ( x)  0 tại hữu hạn giá trị x   a; b  . Câu 4: Cho hàm số  C  : y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K. Cho các phát biểu sau: 3|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 (1). Nếu f '  x   0, x  K và f '  x   0 tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f đồng biến trên K. (2). Nếu f '  x   0, x  K và f '  x   0 có hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f nghịch biến trên K. (3). Nếu hàm số đồng biến trên K thì f '  x   0, x  K . (4). Nếu hàm số nghịch biến trên K thì f '  x   0, x  K . Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 5: Giả sử hàm số  C  : y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K. Cho các phát biểu sau: (1). Nếu f '  x   0, x  K thì hàm số f đồng biến trên K. (2). Nếu f '  x   0, x  K thì hàm số f nghịch biến trên K. (3). Nếu hàm số  C  đồng biến trên K thì phương trình f  x   0 có nhiều nhất 1 nghiệm thuộc K. (4). Nếu hàm số  C  nghịch biến trên K thì phương trình f  x   0 có đúng một nghiệm thuộc K. Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên. A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 6: Giả sử hàm số  C  : y  f  x  nghịch biến trên khoảng K và hàm số  C ' : y  g  x  đồng biến trên khoảng K. Khi đó A. hàm số f  x   g  x  đồng biến trên khoảng K. B. hàm số f  x   g  x  nghịch biến trên khoảng K. C. đồ thị của hàm số (C) và (C’) có nhiều nhất một điểm chung. D. đồ thị của hàm số (C) và (C’) có đúng một điểm chung. Câu 7: Hàm số y  ax3  bx2  cx  d , a  0 có khoảng đồng biến chứa hữu hạn số nguyên nếu a  0 a  0 a  0 a  0 A.  2 . B.  2 . C.  2 . D.  2 . b  3ac  0 b  3ac  0 b  3ac  0 b  3ac  0 Câu 8: Hàm số y  ax3  bx2  cx  d , a  0 có khoảng nghịch biến chứa hữu hạn số nguyên nếu a  0 a  0 a  0 a  0 A.  2 . B.  2 . C.  2 . D.  2 . b  3ac  0 b  3ac  0 b  3ac  0 b  3ac  0 Câu 9: Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y  ax4  bx 2  c, a  0 . A. Hàm số có thể đơn điệu trên R. B. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến. C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến. D. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên R. Câu 10:Hàm số y  ax3  bx2  cx  d , a  0 luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi a  0 a  0 a  0 a  0 A.  2 . B.  2 . C.  2 . D.  2 . b  3ac  0 b  3ac  0 b  3ac  0 b  ac  0 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên các khoảng  a; b  và  c; d  ,  a  b  c  d  . Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về hàm số đã cho. A. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất một điểm có hoành độ thuộc  a; b    c; d  . B. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất một điểm có hoành độ thuộc  a; b    c; d  . C. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành nhiều nhất hai điểm có hoành độ thuộc  a; b    c; d  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  a; b    c; d  . Câu 12: Cho hàm số  C  : y  f  x  có đạo hàm trên khoảng K và các phát biểu sau: (1). Nếu f '  x   0, x  K thì hàm số f đồng biến trên K. 4|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 (2). Nếu f '  x   0, x  K thì hàm số f nghịch biến trên K. (3). Nếu hàm số đồng biến trên K thì f '  x   0, x  K . (4). Nếu hàm số nghịch biến trên K thì f '  x   0, x  K . Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 13: Hàm số y  x3  3x2  9 x  1 đồng biến trên mỗi khoảng: A.  1;3  và  3;   . B.  ; 1 và 1;3 . C.  ;3 và  3;   . D.  ; 1 và  3;   . Câu 14: Cho hàm số y  2 x3  3x2  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  và 1;   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và  0;   . Câu 15: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  2 x3  9 x2  12 x  4 A. (1;2) . B. (;1) . C. (2;3) . 3 2 Câu 16: Các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3x  2 là: A.  ;0  . B.  0; 2  . C.  ;0    2;   . D. (2; ) . D.  ;0  và  2;   . Câu 17: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  x  3x  9 x A. (; 3) . B. (1; ) . C. (3;1) . (; 3)  (1; ) . Câu 18: Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x3  3x2  1 là: A.  ;0  ;  2;   . B.  0; 2  . C. 1;   . 3 2 D. D. . Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số? A. y  x3  3x 2 . B. y   x3  3x  1. C. y   x3  3x2  3x  2 . D. y  x 3 . 1 Câu 20: Hỏi hàm số y   x3  2 x 2  5 x  44 đồng biến trên khoảng nào? 3 A.  ; 1 . B.  ;5  . C.  5;   . D.  1;5  . Câu 21: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x3  3x2  9 x  4 A.  3;1 . B.  3;   . C.  ; 3 . D.  1;3  Câu 22: Hàm số y   x3  3x2  2 đồng biến trên khoảng nào? A.  0; 2  . B.  2;   . C.  ;   . D.  ; 0  . x3 x 2 3   6x  3 2 4 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3  . C. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  . D. Hàm số đồng biến trên  2;   . Câu 23: Cho hàm số f  x   Câu 24: Hỏi hàm số y  x3  3x nghịch biến trên khoảng nào ? A.  ;0  . B.  1;1 . C.  0;    . D.  ;    . Câu 25: Cho hàm số y   x3  x 2  5 x  4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?  5  A. Hàm số nghịch biến trên   ;1 . B. Hàm số đồng biến trên  3   5    ;1 .  3  5|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 5  C. Hàm số đồng biến trên  ;   . D. Hàm số đồng biến trên 1;   . 3  Câu 26: Hỏi hàm số y  2 x3  3x2  5 nghịch biến trên khoảng nào? A.  ; 1 . B.  1;0  . C.  0;   . D.  3;1 . Câu 27: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó? 1 A. y  x 2 . B. y   x3  2 . C. y  x 2  5 . D. y  x3  3x . Câu 28: Hàm số y  x3  x2  x  3 nghịch biến trên khoảng: 1 1   A.  ;   và 1;   . B.  ;   . 3 3    1  C.   ;1 . D. 1;   .  3  Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. y   x3  3x2  3x  2 . B. y   x3  3x2  3x  2 . C. y  x3  3x2  3x  2 . D. y  x3  3x2  3x  2 . Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. y   x3  3x2  3x  2 . B. y   x3  3x2  3x  2 . C. y  x3  3x2  3x  2 . D. y  x3  3x2  3x  2 . Câu 31:Cho hàm số y  f  x   x 3  3x . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số f  x  đồng biến trên B. Hàm số f  x  nghịch biến trên  1;0  . . C. Hàm số f  x  nghịch biến trên  ;0  . D. Hàm số f  x  không đổi trên . Câu 32: Hàm số y  x3  3x 2  9 x  2017 đồng biến trên khoảng A.  ;3 . B.  ; 1 và  3;   . D.  1;3 . C.  1;   . Câu 33:Hàm số y  x3  3x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  1;1 . B.  ;1 . C.  0; 2  . D.  2;   . 1 Câu 34: Tìm các khoảng đồng biến hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 3 A.  ;3 . B. 1;   . C. 1;3 . D.  ;1 và  3;   . 1 1 Câu 35: Cho hàm số y  x3  x 2  12 x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng  4;   . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;   . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 4  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 4  . Câu 36: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên A. y   x3  2 x 2  x  1 . . 1 B. y  x 3  x 2  3x  1 . 3 1 C. y   x3  x 2  x . D. y   x3  3x  1 . 3 Câu 37: Hàm số y  x3  3x 2  2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây. A.  0; 2  . B.  ; 2  . C.  2;   . D. . 6|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 Câu 38: Cho hàm số y  x3  3x 2  3x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên tập . B. Hàm số đạt cực trị tại x  1. C. Cực trị của hàm số là 1. D. y '  0, với mọi x  . Câu 39: Hàm số y  A. . x3  x 2  x đồng biến trên khoảng nào? 3 B.  ;1 . C. 1;   . D.  ;1 và 1;   . Câu 40: Hàm số y   x 4  4 x 2  2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?  C.    2;   . A.  2;0 và    D.  ;  2  và  0; 2  . 2;  . B.  2; 2 . 1 4 x  2 x 2  3 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 4 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0  và  2;    . Câu 41: Cho hàm số y  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  và  2;   . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  và  0; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  . Câu 42: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Tìm các khoảng đồng biến của hàm số A.  ; 1 và  0;1 . B.  1;0  và 1;   . C.  ;0  và 1;   . D. . Câu 43: Hàm số y   x  4 x  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? 4  C.    2;0  ;  A.  2; 2 . 2   B.  3;0 ;  2;  .  2;  . D. ( 2; ) . Câu 44: Hàm số y  x 4  2 x 2  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. Đồng biến trên R. C. (1;0);(0;1) . B. (; 1);(0;1) . D. (1;0);(1; ) . 1 4 x  2 x 2  1 . Chọn khẳng định đúng: 4 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  2;0  và  2;   . Câu 45: Cho hàm số y  B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  0; 2  . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2;0  và  2;   . Câu 46: Hàm số y  x 4  2 x 2  3 đồng biến trên các khoảng nào? A. . B. (1;0) và (0;1) . C. (; 1) và (0;1) . D. (1;0) và (1; ) . 4 2 Câu 47: Hàm số y  x  2 x  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. (; 1) và (0;1) . B. (1;0) và (0;1) . C. (1;0) và (1; ) . . Câu 48: Hàm số y  x 4  2 x 2  3 đồng biến trên khoảng nào ? A.  ; 1 và  0;1 . B.  1;0  . C. 1;   . D. Đồng biến trên D.  1;0  và 1;   . Câu 49: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ;  ) . 7|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ;  ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;  ) . Câu 50: Cho hàm số y  x 4  8 x 2  4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là: A.  2;0  và  2;   . B.  2;0  và  0; 2  . C.  ; 2  và  0; 2  . D.  ; 2  và  2;   . Câu 51: Cho hàm số y  x  2 x  3. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . 4 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;0  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;    . Câu 52: Hàm số y  2 x  x nghịch biến trên những khoảng nào? A.  1;0  . B.  1;0  ;(1; ) . C.  ; 1 ;  0;1 . 2 4 D.  1;1 . Câu 53: Cho hàm số y   x 4  2 x 2 . Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (; ). B. 1;   . C. (; 1). D. (0; 2). Câu 54: Hàm số y   x 4  4 x 2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?    A.  2;0 và C. ( 2; ) .  2;  .  D.    B.  2; 2 .   2;0   2;  . Câu 55: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng x2 2x  3 A. y  x3  3x . B. y  . C. y  . D. x 1 3x  5 y   x4  2x2  3 . Câu 56: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng 10 2 2x  3 A. y  . B. y  . C.  1;1 . D. y  x  . x x x 1 Câu 57: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó: x 1 x 1 2x 1 2x  5 A. y  B. y  C. y  D. y  x2 x2 x2 x2 mx  2 Câu 58: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  luôn đồng biến trên 2x  m từng khoảng xác định của nó. Ta có kết quả: A. m  2 hoặc m  2 . B. m  2 . C. 2  m  2 . D. m  2 . 2x 1 Câu 59: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . Câu 60: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? x 1 x2 2x 1 A. y  . B. y  . C. y  . x 1 2x 1 x 3 x2  3 Câu 61: Hàm số y  nghịch biến trên khoảng nào? x 1 A. (3;1) . B. (1; ) . C. (; 3) .. 2x 1 Câu 62: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  x 1 8|Page D. y  x5 . x 1 D. (3; 1) và (1;1) . Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 \ 1 . B.  ;1  1;   . C.  ;1 và 1;   . D. 1;   . 2x  3 Câu 63: Cho hàm số y  . Phát biểu nào sau đây là đúng? x2 A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;  2) và (2 ;  ) . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;  2) và (2 ;  ) . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 64: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số. Hãy Chọn đáp án khẳng định đúng. A. y 1 -1 O -3 1 -1 x -3 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1;  ) . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1;  ) . Câu 65: Dựa vào hình vẽ. Tìm khẳng định đúng. A. Hàm số nghịch biến trên (0; ), đồng biến trên (;0) và có hai cực trị. B. Hàm số đồng biến trên (0; ), nghịch biến trên (;0) và có hai cực trị. C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị. D. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị. x  5 Câu 66: Cho hàm số y  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2 A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 2  và  2;   . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 2  và  2;   . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;5  . D. Hàm số nghịch biến trên \ 2 . 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1;   . Câu 67: Cho hàm số y  B. Hàm số nghịch biến với mọi x  1 . 9|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 0168.528.1098 C. Hàm số nghịch biến trên tập \ 1 . D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1;   . Câu 68: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   . x 1 x 1 1 2x  5 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x2 x2 x2 x2 2x 1 Câu 69: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 ;. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . 2x  3 , khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên \ 1 . Câu 70: Cho hàm số y  B. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên  ;1 , đồng biến trên 1;   . D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng  ;1 và 1;   . Câu 71: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R . x 1 A. y  . B. y  x3  4 x 2  3x  1. x2 1 1 C. y  x 4  2 x 2  1. D. y  x 3  x 2  3x  1 3 2 Câu 72: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng  1;1 ? 1 A. y  . B. y  x3  3x  1. x Câu 73: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? C. y  1 . x2 D. y  1 . x x 1 . 2x  3 D. y  3x 3  2x  1 . B. y  A. y  x3  2 . C. y  x3  2x 2  1 . Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A. Hàm số y  x3  2 có y  3x 2  0, x  nên đồng biến trên . Câu 74: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  4; 2  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;0    2;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  4;1 . -1 O 1 -2 -4 10 | P a g e 2 3