Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta chiếu ánh sáng trắng
Cách giải bài tập Giao thoa với ánh sáng trắng hay, chi tiếtQuảng cáo
Nhận xét: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy: + Ở chính giữa mỗi ánh sáng đơn sắc đều cho một vạch màu riêng, tổng hợp của chúng cho ta vạch sáng trắng (Do sự chồng chập của các vạch màu đỏ đến tím tại vị trí này) + Do tím nhỏ hơn λtím λtím = itím.D/a nhỏ hơn và làm cho tia tím gần vạch trung tâm hơn so với tia đỏ (Xét cùng một bậc giao thoa) + Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k) quang phổ của bậc k đó, (Ví dụ: Quang phổ bậc 2 là bao gồm các vạch màu từ tím đến đỏ ứng với k = 2). Dạng 3.1. Cho tọa độ xo trên màn, hỏi tại đó có những bức xạ nào cho vạch tối hoặc sáng? a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại xo khi: Tại xo có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể. Vị trí vân sáng bất kì x = k λD / a Vì x = xo nên với điều kiện λ1 λ λ2, thông thường λ1 =0,4.10-6m (tím) λ 0,75.10-6m = λ2 (đỏ) Giải hệ bất phương trình trên, chọn k Z và thay các giá trị k tìm được vào tính λ với λ = axo / kD: đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại xo. b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại xo: Với điều kiện: Thay các giá trị k tìm được vào : đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại xo. Ví dụ Quảng cáo
Ví dụ: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng chách giữa 2 khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 2 m. Trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của những bức xạ nào? Hướng dẫn: Dạng 3.2. Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím của một vùng quang phổ. Δxk = xđk - xtk Δxk = kD(λd - λd) / a Δxk = k(iđ - it) với k N, k là bậc quang phổ. Ví dụ Ví dụ: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước sóng từ 0,4 đến 0,75 . Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ thứ 2 kể từ vân sáng trắng trung tâm là bao nhiêu? Hướng dẫn: Ta có: Bề rộng quang phổ bậc 2: Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, khoảng cách 2 khe a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn D = 1 m. Chiếu vào khe S ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39 μm λ 0,76 μm. Trên bề rộng L = 2,34 mm của màn ảnh (vân trắng trung tâm ở chính giữa), số vân sáng màu có λ = 0,585 μm quan sát thấy là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Chọn B. λ = 0,585 μm i = 0,585 mm. L/2i = 2 Trên miền L/2 có 2 vân sáng, vân sáng bậc 1 của λ không thể trùng các vân sáng khác. Xét tại VT vân sáng bậc 2 của λ có các vân sáng khác hay không: kλD/a = 2i λ = 2ia/kD = 1,17/k μm 0,39 μm 1,17/k 0,76 μm 1,5 k 3 Tại VT vân sáng bậc 2 của λ còn có 2 vân sáng của bức xạ khác trùng ở đó số vân sáng màu có λ = 0,585 μm quan sát thấy trên miền L là 2 vân sáng bậc 1. Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 4410Ao và λ2. Trên màn trong khoảng giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có 9 vân sáng khác. Biết rằng 0,38 μm λ 0,76 μm. Giá trị của λ2 bằng: A. 7717,5 Å B. 5512,5 Å C. 3675,0 Å D. 5292,0 Å Chọn D. Trên đoạn giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm có tổng số vân sáng là: 9 + 2.2 = 13 (vân) Gọi n là số vân sáng λ1 số khoảng vân: k1 = n 1 Thì (13 n) là số vân sáng λ2 số khoảng vân: k2 = 13 - n 1 = 12 n 6,09 n 7,96 n = 7 λ2 = 0,5292 μm. Quảng cáo
Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng có bước sóng λ từ 0,4 μm đến 0,7 μm. Khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp là a = 2mm, từ hai nguồn đến màn là D = 1,2m tại điểm M cách vân sáng trung tâm một khoảng xM = 1,95 mm có những bức xạ nào cho vân sáng A. có 1 bức xạ B. có 3 bức xạ C. có 8 bức xạ D. có 4 bức xạ Chọn D. Tại M có vân sáng nếu: xM = ni với n N Mà λ từ 0,4 μm 0,7 μm nên: Như thế có 4 bức xạ ánh sáng tập trung ở M ứng với n = 5, 6, 7, 8 Thế vào (1) ta có bước sóng của chúng là: λ5 = 0,65 μm; λ6 = 0,542 μm; λ7 = 0,464 μm; λ8 = 0,406 μm. Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa áng sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 2m. Chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39 μm λ 0,76 μm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn là A. 3,24mm B. 2,40 mm C. 1,64mm D. 2,34mm Chọn D. Khi giao thoa với ánh sáng trắng, VTT có màu trắng, hai bên VTT có màu giống màu cầu vồng, màu tím gần VTT nhất, màu đỏ xa VTT nhất. Trong đó có vùng phủ nhau của hai quang phổ ánh sáng trắng. Bậc 2 (k = 2) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: Bậc 3 (k = 3) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: 1,5 k < 3 μm(loại) * k = 2 λ = 0,585 μm Bậc 4 (k = 4) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: Vậy vị trí 2 đơn sắc trùng nhau nhỏ nhất là 2,34mm. Bài 5: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ λ1 = 0,56 μm và λ2 với 0,67 μm < λ2 < 0,74 μm, thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ λ2. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ λ1, λ2 và λ3, với λ3 = 7λ2/12, khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm còn có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc khác ? A. 25 B. 23 C. 21 D.19. Chọn B. Ta có k1λ1 = 7λ2 8,375 < k1 < 9,25 k1 = 9 λ2 = 0,72 μm; λ3 = 0,42 μm Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 0,56k1 = 0,72k2 = 0,42k3 hay 28k1 = 36k2 = 21k3 Bội SCNN của 28, 36 và 21 là 252 Suy ra: k1 = 9n; k2 = 7n; k3 = 12n. Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm: x = 252n. Trong khoảng giữa 2 vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần nhất n = 0 và n = 1 (ứng k1 = 9; k2 = 7 và k3 = 12) có: +) 8 vân sáng của bức xạ λ1 với k1 8; +) 6 vân sáng của bức xạ λ2 với k2 6; +) 11 vân sáng của bức xạ λ3 với k3 11; Vị trí hai vân sáng trùng nhau: +) x12 = k1i1 = k2i2 k1λ1 = k2λ2 28k1 = 36k2 7k1 = 9k2 k1 = 7n12; k2 = 9n12: trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng của bức xạ λ1 λ2 trùng nhau. +) x23 = k2i2 = k3i3 k2λ2 = k3λ3 36k2 = 21k3 12k2 = 7k3 k2 = 7n23; k3 = 12n23 : trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng của bức xạ λ2 λ3 trùng nhau +) x13 = k1i1 = k3i3 k1λ1 = k3λ3 28k1 = 21k3 4k1 = 3k3 k1 = 3n13; k3 = 4n13 : trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ1 λ3 trùng nhau (k1 = 3; 6 và k3 = 4; 8) Như vậy trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 2 vạch sáng có sự trùng nhau của hai vân sáng. Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm còn có: 25 2 = 23 vạch sáng đơn sắc. Bài 6: Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó một bức xạ λ1 = 450 nm, còn bức xạ λ2 có bước sóng có giá trị từ 600 nm đến 750 nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 6 vân sáng màu của bức xạ λ1. Giá trị của λ2 bằng: A. 630nm B. 450nm C. 720nm D. 600nm Chọn A. Xét khoảng cách giữa vân sáng đầu tiên cùng màu với vân trung tâm và vân trung tâm k1i1 = k2i2 k1λ1 = k2λ2 Với k1 = 7 (vân sáng thứ 7 của bức xạ λ1) λ2 = 7λ1/k2 Ta có: 600 λ2 = 7λ1/k2 750. 4,2 k2 5,25 k2 = 5 λ2 = 630 nm. Bài 7: Trong thí nghiệm hai khe cách nhau 2 mm và cách màn quan sát 2 m. Dùng ánh sáng trắng chiếu vào 2 khe. Biết bước sóng của ánh sáng tím là 0,38 μm và tia đỏ là 0,76 μm. Bề rộng vân tối trên màn là: A.95 μm. B.0,95 μm. C. 380 μm. D. 190 μm. Chọn C. Vị trí vân sáng tím và vân sáng đỏ trên màn: Vùng sáng trên màn nằm giữa vị trí vân sáng tím và đỏ cùng bậc. Ta thấy vị trí vân sáng tím bậc 2k trùng với vị trí vấn sáng đỏ bậc k. Do vậy mà có 2 vùng tối nằm giữa vân sáng trung tâm và vân sáng tím bậc 1. Phía ngoài vân sáng tím bậc 1 là vùng sáng. Bề rộng vùng tối trên màn là OT1 = 0,38 mm = 380 μm. Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 2m. Chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39 μm λ 0,76 μm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn là: A. 2,34 mm B. 3,24 mm C. 1,64 mm D. 2,40mm Chọn A. Vị trí trùng nhau của hai vạch màu đơn sắc: x = k1i1 = k2i2 k1λ1 = k2λ2 Vị trí gần vân trung tâm nhất ứng với 1 trong 2 bức xạ đơn sắc là màu tím. k < k1 < 2k: k1min = 2. Khi đó k = 1 Bài 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Nguồn S đặt cách đều S1,S2 phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,76 μm. Cho c = 3.108m/s. Tại M trên màn có hiệu khoảng cách từ M đến S1,S2 là 5μm. Tìm tần số ánh sáng lớn nhất của bức xạ cho vân sáng tại M: A. 4,2.1014 Hz B. 7,6.1015 Hz C. 7,8.1014 Hz D. 7,2.1014 Hz Chọn D. Ta có: d2 d1 = ax/D = kλ = 5 μm λ = 5/k μm + 0,4 λ 0,76 0,4 5/k 0,76 6,6 k 12,5 + fmax λmin kmax = 12 fmax = c/λmin = 7,2.1014 Hz. Bài 10: Ta chiếu sáng hai khe Young bằng ánh sáng trắng với bước sóng ánh sáng đỏ λđ = 0,75 μm và ánh sáng tím λt = 0,4 μm. Biết a = 0,5mm, D = 2m. Ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ, có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng nằm trùng ở đó ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 Chọn D. Vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ: Vị trí các vân sáng: Với ánh sáng trắng: 0,4 λ 0,75 4 k 7,5 và k Z. Chọn k = 4,5,6,7: có 4 bức xạ cho vân sáng tại đó. Bài 11: Hai khe của thí nghiệm Young được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng (bước sóng của ánh sáng tím là 0,40 μm, của ánh sáng đỏ là 0,75 μm). Hỏi ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ có bao nhiêu vạch sáng của những ánh sáng đơn sắc khác nằm trùng ở đó ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Chọn B. Vị trí vân sáng bậc 4 màu đỏ: Với ánh sáng trắng: 0,4 λ 0,75 4 k 7,5 và k Z. Chọn k = 4,5,6,7: có 4 bức xạ cho vân sáng tại đó. Bài 12: Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó một bức xạ λ1 = 450 nm, còn bức xạ λ2 có bước sóng có giá trị từ 600 nm đến 750 nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 6 vân sáng màu của bức xạ λ1. Giá trị của λ2 bằng: A. 630 B. 450 C. 720 D. 600 Chọn B. Ta thử đáp án là nhanh nhất có 6λ1 = kλ2 chỉ có B thỏa mãn (k nguyên dương). Bài 13: Cho thí nghiệm Y-âng, người ta dùng đồng thời ánh sáng màu đỏ có bước sóng 0,72 μm và ánh sáng màu lục có bước sóng từ 500 nm đến 575 nm. Giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm, người ta đếm được 4 vân sáng màu đỏ. Giữa hai vân sáng cùng màu vân trung tâm đếm được 12 vân sáng màu đỏ thì có tổng số vân sáng bằng bao nhiêu? A. 32 B. 27 C. 21 D. 35 Chọn A. Theo bài ra ta có: 5iđ = ki2 5λđ = kλ Do 0,500 < λ < 0,575 6,26 < k < 7,3 k = 7 Giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm, người ta đếm được 4 vân sáng màu đỏ và 6 vân sáng màu lục. Do đó khi giữa hai vân sáng cùng màu vân trung tâm đếm được 12 vân sáng màu đỏ thì số vân sáng màu lục sẽ là (12 : 4).6 = 18 vân và trong khoảng đó có 2 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Do đó tổng số vân sáng quan sát được trong khoảng giữa hai vân sáng trên là: N = 12 + 18 + 2 = 32 . Bài 14: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 = 450 nm và λ2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Chọn D. Tại vị trí hai vân sáng trùng nhau thì x1 = x2 k1λ1 = k2λ2 (k1min = 4;k2min = 3) Khoảng vân trùng Các vị trí trùng: xt = nit = 7,2n(nm) 5,5 7,2n 22 0,76 n 3,056 n = 1, 2, 3. Bài 15: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm). Tại điểm trên màn quan sát cách vân trắng chính giữa 3,3mm có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Chọn B. Vị trí các vân sáng: Với ánh sáng trắng: 0,4 λ 0,75 4,4 k 8,25 và k Z. Bài 16: Trong thí nghiệm giao thoa áng sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 2 m. Chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39 μm λ 0,76 μm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn là A. 3,24mm B. 2,40mm C. 1,64mm D. 2,34mm Chọn D. Khi giao thoa với ánh sáng trắng, VTT có màu trắng, hai bên VTT có màu giống màu cầu vồng, màu tím gần VTT nhất, màu đỏ xa VTT nhất. Trong đó có vùng phủ nhau của hai quang phổ ánh sáng trắng. +) Bậc 2 (k = 2) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: k = 1 λ = 0,78 μm > 0,76 μm +) Bậc 3 (k = 3 ) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: 1,5 k 3 μm(loại) * k = 2 λ = 0,585 μm +) Bậc 4 (k = 4 ) của ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: * k = 3 Vậy vị trí 2 đơn sắc trùng nhau nhỏ nhất là 2,34mm. Bài 17: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m. nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là ? A. 0,76 mm B. 0,38 mm C. 1,14 mm D. 1,52mm Chọn B. Công thức xác định vùng phủ nhau + Nếu + Nếu Áp dụng vùng phủ nhau bậc hai và ba nên Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi |
