\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{2} - 1 < 0\\x + \dfrac{1}{2} - \dfrac{{3y}}{2} \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 3y - 6}}{6} < 0\\\dfrac{{2x + 1 - 3y - 4}}{2} \le 0\\x \ge 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\2x - 3y - 3 \le 0\\x \ge 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 6\\2x - 3y \le 3\\x \ge 0\end{array} \right.\end{array}\]
Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.
LG a
\[\left\{\begin{matrix} x-2y-2 \\ y-x c\] thì nửa mặt phẳng bờ [d] không chứa M là miền nghiệm của \[a{x_0} + b{y_0} \ge c\].
Lời giải chi tiết:
Ta vẽ các đường thẳng x 2y = 0 [\[d_1\]] ; x + 3y = 2 [\[d_2\]] ; x + y = 3 [\[d_3\]].
Điểm A[1; 0] có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ [\[d_1\]]; [\[d_2\]]; [\[d_3\]] không chứa điểm A.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên dưới [không kể các bờ].
LG b
\[\left\{\begin{matrix} \dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}-1