Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm các giá trị \[x\] thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:
LG a
\[\dfrac{1}{x}< 1-\dfrac{1}{x+1};\]
Phương pháp giải:
\[\dfrac{A}{B}\] có nghĩa khi và chỉ khi \[B\ne 0\]
\[\sqrt{A}\] có nghĩa khi và chỉ khi \[A \ge 0\]
\[\dfrac{1}{{\sqrt A }}\] có nghĩa khi và chỉ khi \[A>0\]
Lời giải chi tiết:
ĐK:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x + 1 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne - 1
\end{array} \right.\]
TXĐ: \[D =\mathbb R\backslash \left\{ {0; - 1} \right\}\]
LG b
\[\dfrac{1}{x^{2}-4}< \dfrac{2x}{x^{2}-4x+3};\]
Lời giải chi tiết:
ĐK:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4 \ne 0\\
{x^2} - 4x + 3 \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ {x - 2} \right]\left[ {x + 2} \right] \ne 0\\
\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 3} \right] \ne 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne \pm 2\\
x \ne 1,x \ne 3
\end{array} \right.
\end{array}\]
TXĐ: \[D =\mathbb R\backslash \left\{ { \pm 2;1;3} \right\}\]
LG c
\[2|x| - 1 + \sqrt[3]{x-1} 3x + \dfrac{1}{x+4}.\]
Lời giải chi tiết:
ĐK:
\[\left\{ \begin{array}{l}
1 - x \ge 0\\
x + 4 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 1\\
x \ne - 4
\end{array} \right.\]
TXĐ: \[D = [ - \infty ; - 4] \cup [ - 4;1]\] hoặc\[D = \left[ { - \infty ;1} \right]\backslash \left\{ { - 4} \right\}\]