Đề bài
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
a] Đường thẳng \[\] là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng \[a\] và \[b\] nếu \[\] vuông góc với \[a\] và \[\] vuông góc với \[b\];
b] Gọi \[[P]\] là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng \[a, b\] chéo nhau. Khi đó đường vuông góc chung \[\] của \[a\] và \[b\] luôn luôn vuông góc với \[[P]\];
c] Gọi \[\] là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \[a\] và \[b\] thì \[\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[[a,]\] và \[[b,]\];
d] Cho hai đường thẳng chéo nhau \[a\] và \[b\]. Đường thẳng nào đi qua một điểm \[M\] trên \[a\] đồng thời cắt \[b\] tại \[N\] và vuông góc với \[b\] thì đó là đường vuông góc chung của \[a\] và \[b\];
e] Đường vuông góc chung \[\] của hai đường thẳng chéo nhau \[a\] và \[b\] nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tính đúng sai của từng mệnh đề [có thể vẽ hình để có cái nhìn trực quan hơn].
Lời giải chi tiết
a] Sai vì thiếu điều kiện \[\Delta \] cắt cả a và b.
b] Đúng.
c] Đúng.
d] Sai vì thiếu điều kiện đường thẳng đó cũng phải vuông góc với a.
e] Sai vì nếu điều đó xảy ra thì a và b vuông góc nhưng giả thiết chưa cho a vuông góc b.