Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
Cho phương trình \[x^2 x 2 = 0\]
LG a
Giải phương trình
Phương pháp giải:
Giải phương trình bằng cách sử dụng công thức nghiệm hoặc
+] Xét phương trình bậc hai: \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0].\]
Nếu phương trình có \[a - b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = - 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}.\]
Lời giải chi tiết:
Giải phương trình: \[x^2 x 2 = 0\]
\[\Delta = [-1]^2 4.1.[-2] = 1 + 8 > 0\]
\[\sqrt\Delta= \sqrt9 = 3\]
\[\Rightarrow {x_1}= -1; {x_2}= 2\]
LG b
Vẽ hai đồ thị \[y = x^2\]và \[y = x + 2\] trên cùng một hệ trục tọa độ.
Phương pháp giải:
Lập bảng giá trị rồi vẽ hai đồ thị hàm số \[y = {x^2};y = x + 2\]
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số
- Hàm số \[y = x^2\]
+ Bảng giá trị:
- Hàm số \[y = x + 2\]
+ Cho \[x = 0 y = 2\] được điểm \[A[0;2]\]
+ Cho \[x = -2 y = 0\] được điểm \[B[-2;0]\]
Đồ thị hàm số:
LG c
Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a] là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Phương pháp giải:
Thay hai nghiệm tìm được ở câu a] vào mỗi hàm số để so sánh các giá trị của \[y.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
\[{x^2} = x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\]có \[a - b + c = 1 - \left[ { - 1} \right] + \left[ { - 2} \right] = 0\] nên có hai nghiệm \[{x_1} = - 1;{x_2} = 2.\]
Điều này chứng tỏ rằng đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \[x = -1; x= 2\]. Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình \[x^2- x - 2 = 0\] ở câu a].