Đề bài
Từ độ cao 15 m so với mặt đất , một vật được ném chếch lên với vectơ vận tốc đầu 20 m/s hợp với phương nằm ngang một góc300. Hãy tính:
a]Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b]Độ cao lớn nhất [ so với mặt đất ] mà vật đạt tới.
c]Tầm bay xa của vật [khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi] . Lấy \[g = 10\,m/{s^2}\].
Lời giải chi tiết
Chọn Ox ở mặt đất, Oy hướng lên đi quá điểm ném.
\[\eqalign{ & x = {v_0}c{\rm{os}}\alpha {\rm{.t}}\,{\rm{ = 10}}\sqrt 3 t\,[m;s] \cr & y = h + [{v_0}\sin \alpha ]t - {{g{t^2}} \over 2} = 15 + 10t - 5{t^2}[m;s] \cr} \]
a]Lúc chạm đất : \[y = 0 15 + 10t -5t^2= 0 => t = 3 [s] \]. Thời gian bay là 3 [s]
b] Độ cao cực đại: \[H = {y_{\max }} = - {\Delta \over {4a}} = - {{{{10}^2} + 4.5.15} \over {4.[ - 5]}} = 20\,[m]\]
c] Tầm bay xa: \[L = {x_{\max }} = 10\sqrt 3 .3 \approx 52\,m.\]