Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn
|
Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán cơ bản, giúp cho người học toán có một tư duy tốt sau này. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn về một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn . Bài gồm 2 phần phần : Đề và hướng dẫn giải . Các bài tập đa số là cơ bản để các bạn có thể làm quen với phương trình hơn. Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé Show I. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn ( Đề )Bài 1: phương trình 2x - 1 = 3 có nghiệm duy nhất là ? A. x = - 2. B. x = 2.C. x = 1. D. x = - 1. Bài 2: Nghiệm của phương trình A. y = 2. B. y = - 2. Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ? A. m = 3. B. m = 1. Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là? A. S = { 2 }. B. S = { - 2 }. Bài 5: x =
Bài 6: Giải phương trình: A. x = 2 B. x = 1 Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Bài 8: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x A. S = {1} B. S = 1C. S = {2} D. S = 2 Bài 9: Phương trình sau có 1 nghiệm Bài 10: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số x ?
Bài 11: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc nhất?
II. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn ( Hướng dẫn giải )Câu 1: Hướng dẫn giải: Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = Vậy nghiệm là x = 2. Chọn đáp án B. Câu 2: Hướng dẫn giải: Ta có: ⇔ ⇔ ⇔ y = 2. Vậy nghiệm của phương trình của y là 2. Chọn đáp án A. Câu 3: Hướng dẫn giải: Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 Khi đó ta có: 2.( - 1 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3. Vậy m = - 3 là đáp án cần phải tìm. Chọn đáp án C. Câu 4: Hướng dẫn giải: Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8 ⇔ x = Vậy S = { 2 }. Chọn đáp án A. Câu 5: Hướng dẫn giải: + Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x -3= 0 ⇔ x = 1 → Loại. + Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x -1= 0 ⇔ x = + Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại. + Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại. Chọn đáp án B. Câu 6: Chọn đáp án A Câu 7: Hướng dẫn giải: Ta có: x + 2 - 2(x + 1) = -x ⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x ⇔ -x = -x (luôn đúng) Vậy phương trình sẽ có vô số nghiệm. Chọn đáp án D Câu 8: Câu 9: Câu 10: Hướng dẫn giải: Đáp án A:chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có hai biến x, y. Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0. Đáp án C: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất vì bậc của x là mũ 2. Đáp án D: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x và biến y. Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Hướng dẫn giải: Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ (2x – 2x) – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 sẽ không là phương trình bậc nhất 1 ẩn Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất. Phương trình gồm nhiều phương trình khác nhau. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai…. Kiến đã soạn một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, nhằm giúp các bạn cũng cố lại lý thuyết, nhận biết về phương trình bậc nhất. Các bạn hãy đọc thật kỹ để có thêm kiến thức sau này vận dụng vào bài thi và kiểm tra nhé. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập 19:57:4522/07/2021 Ở bài viết trước KhoiA đã giới thiệu về phương trình một ẩn, bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về phương trình bậc nhất một ẩn là gì? cách giải phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào? Sau khi học xong bài này các em sẽ biết phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào; cách giải phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình bậc nhất môt ẩn luôn có nghiệm duy nhất khi nào? • Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ¤ Phương trình bậc nhất một ẩn là gì? có dạng như thế nào? - Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế - Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. * Ví dụ: Giải các phương trình a) x - 4 = 0 b) (3/4) + x = 0 c) 0,5 - x = 0 > Lời giải: a) x – 4 = 0 ⇔ x = 0 + 4 ⇔ x = 4 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4 b) (3/4) + x = 0⇔ x = 0 - (3/4) ⇔ x = -3/4 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4 c) 0,5 – x = 0 ⇔ x = 0,5 - 0 ⇔ x = 0,5 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5 b) Quy tắc nhân với một số - Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác 0. * Ví dụ: Giải các phương trình a) x/2 = -1 b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10 > Lời giải: a) x/2 = -1 ⇔ x = (-1).2 ⇔ x = -2 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2 b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5/0,1 ⇔ x = 15 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15 c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10/(-2,5) ⇔ x = -4 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta thực hiện các bước sau: + Bước 1: chuyển vế ax = -b + Bước 2: chia hai vế cho a ta được: x = -b/a + Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {-b/a} Tổng quát phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau:
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = -b/a.
* Ví dụ: Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0 > Lời giải: - Ta có: - 0,5x + 2,4 = 0 ⇔ -0,5x = -2,4 ⇔ x = (-2,4)/(-0.5) ⇔ x = 4,8. Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8 Trên đây là nội dung lý thuyết về Phương trình bậc nhất một và cách giải, hy vọng qua bài viết này các em đã hiểu rõ và nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn để áp dụng vào giải các bài tập liên quan. |
