Tính các biểu thức: \[{\left[ {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }}\]; \[{2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\]; \[{3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\].
Đề bài
Tính các biểu thức: \[{\left[ {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }}\]; \[{2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\]; \[{3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\].
Lời giải chi tiết
\[{\left[ {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }} = 0,{5^{\sqrt {16} }} \] \[= 0,{5^4} = {\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^4}= {1 \over {16}}.\]
\[{2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }} = {2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.2^{3\sqrt 5 }} \] \[= {2^{2 - 3\sqrt 5 + 3\sqrt 5 }} = {2^2} = 4\]
\[{3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{3^{2\root 3 \of 2 }} \] \[= {3^{1 + 2\root 3 \of 2 - 2\root 3 \of 2 }} = {3^1} = 3\]