Đề bài
Một viên đạn có khối lượng m=2kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v=200m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh. Một mảnh có khối lượng m1=1,5kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1cũng bằng 200m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
p = mv = 2.200 = 400[kgm/s].
p1= m1v1= 1,5.200 = 300[kgm/s];
m2= m - m1= 0,5[kg]
Coi hệ đạn nổ là hệ kín trong thời gian nổ, áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
\[\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \]
Từ hình vẽ, ta có:
\[\eqalign{ & {p_2} = \sqrt {p_1^2 + {p^2}} = \sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}} = 500[kgm/s] \cr & {v_2} = {{{p_2}} \over {{m_2}}} = {{500} \over {0,5}} = 1000[kgm/s] \cr & \tan \alpha = {{{p_1}} \over p} = {3 \over 4} \Rightarrow \alpha = {37^0}. \cr} \]
Mảnh hai bay lên theo hướng hợp với hướng chuyển động ban đầu góc \[\alpha = {37^0}\] với tốc độ 1000m/s.