\[\eqalign{ & {M_{TĐ}} = {{4.3,{{14}^2}.{{\left[ {{{384.10}^6}} \right]}^3}} \over {6,{{67.10}^{ - 11}}{{\left[ {27,5.24.3600} \right]}^2}}} \cr & \;\;\;\;\;\;\;\;\;= 5,{98.10^{24}}[kg]. \cr} \]
Đề bài
Tìm khối lượng của Trái Đất, biết khoảng cách Trái Đất-Mặt Trăng \[r=384000km\] và chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất \[T=27,5\] ngày.
Lời giải chi tiết
Dựa vào kết quả của bài tập vận dụng 2 [189 SGK], ta có:
\[{M_{TĐ}} = {{4{\pi ^2}{r^3}} \over {G{T^2}}}\]
Với r là bán kính quỹ đạo [coi là tròn] và T là chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất.
\[\eqalign{ & {M_{TĐ}} = {{4.3,{{14}^2}.{{\left[ {{{384.10}^6}} \right]}^3}} \over {6,{{67.10}^{ - 11}}{{\left[ {27,5.24.3600} \right]}^2}}} \cr & \;\;\;\;\;\;\;\;\;= 5,{98.10^{24}}[kg]. \cr} \]