\[b]\,\,2xy\left[ {x - y} \right] + xy\left[ {2y - x} \right] - {x^2}y = 2{x^2}y - 2x{y^2} + 2x{y^2} - {x^2}y - {x^2}y = 0\]
Đề bài
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y.
a] \[3x[x - 2] + x[6 - 3x] + 5\]
b] \[2xy\left[ {x - y} \right] + xy\left[ {2y - x} \right] - {x^2}y\]
Lời giải chi tiết
\[a]\,\,3x\left[ {x - 2} \right] + x\left[ {6 - 3x} \right] + 5 = 3{x^2} - 6x + 6x - 3{x^2} + 5 = 5\]
Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.
\[b]\,\,2xy\left[ {x - y} \right] + xy\left[ {2y - x} \right] - {x^2}y = 2{x^2}y - 2x{y^2} + 2x{y^2} - {x^2}y - {x^2}y = 0\]
Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x, y.