Đề bài
So sánh hai số:
a] \[A = {2015^2}\] và \[B = 2014.2016\] ;
b] \[C = {3^{16}} - 1\] và \[D = 8\left[ {{3^2} + 1} \right]\left[ {{3^4} + 1} \right]\left[ {{3^8} + 1} \right]\]
Lời giải chi tiết
a] \[A = {2015^2}\] và \[B = 2014.2016 = \left[ {2015 - 1} \right]\left[ {2015 + 1} \right] = {2015^2} - 1\]
Ta có \[{2015^2} > {2015^2} - 1\]. Do vậy \[A > B\].
b] \[C = {3^{16}} - 1\] và \[D = 8\left[ {{3^2} + 1} \right]\left[ {{3^4} + 1} \right]\left[ {{3^8} + 1} \right]\]
\[\eqalign{ & D = \left[ {{3^2} - 1} \right]\left[ {{3^2} + 1} \right]\left[ {{3^4} + 1} \right]\left[ {{3^8} + 1} \right] = \left[ {{3^4} - 1} \right]\left[ {{3^4} + 1} \right]\left[ {{3^8} + 1} \right] \cr & = \left[ {{3^8} - 1} \right]\left[ {{3^8} + 1} \right] = {3^{16}} - 1 \cr} \]
Vậy \[C = D\].