Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] \[{x^2} - 4x + 3\] ;
b] \[{x^2} + 5x + 6\];
c] \[3{x^2} - 5x + 2\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{x^2} - 4x + 3 \cr & = {x^2} - x - 3x + 3 \cr & = \left[ {{x^2} - x} \right] - \left[ {3x - 3} \right] \cr & = x\left[ {x - 1} \right] - 3\left[ {x - 1} \right] \cr & = \left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 3} \right] \cr & b]\,\,{x^2} + 5x + 6 \cr & = {x^2} + 2x + 3x + 6 \cr & = \left[ {{x^2} + 2x} \right] + \left[ {3x + 6} \right] \cr & = x\left[ {x + 2} \right] + 3\left[ {x + 2} \right] \cr & = \left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right] \cr & c]\,\,3{x^2} - 5x + 2 \cr & = 3{x^2} - 3x - 2x + 2 \cr & = \left[ {3{x^2} - 3x} \right] - \left[ {2x - 2} \right] \cr & = 3x\left[ {x - 1} \right] - 2\left[ {x - 1} \right] \cr & = \left[ {x - 1} \right]\left[ {3x - 2} \right] \cr} \]