Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tính đạo hàm của các hàm số sau
LG a
\[\displaystyle y = {1 \over {{{\cos }^2}3x}}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức\[\left[ {\dfrac{1}{u}} \right]' = -\dfrac{{u'}}{u^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[y' = - \dfrac{{\left[ {{{\cos }^2}3x} \right]'}}{{{{\cos }^4}3x}} \] \[= - \dfrac{{2\cos 3x\left[ {\cos 3x} \right]'}}{{{{\cos }^4}3x}}\] \[= - \dfrac{{2\cos 3x.3\left[ { - \sin 3x} \right]}}{{{{\cos }^4}3x}} \]
\[= \dfrac{{6\sin 3x}}{{{{\cos }^3}3x}}\]
LG b
\[\displaystyley = {{\cos \sqrt {{x^2} + 1} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương:\[\left[ {\dfrac{u}{v}} \right]' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\]
Lời giải chi tiết:
LG c
\[y = [2 - {x^2}]cosx + 2x.sinx\]
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích:\[\left[ {uv} \right]' = u'v + v'u\]
Lời giải chi tiết:
LG d
\[\displaystyley = {{\sin x - x.cosx} \over {\cos x + x.\sin x}}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương:\[\left[ {\dfrac{u}{v}} \right]' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\]
Lời giải chi tiết: