- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1.Rút gọn biểu thức: \[{\left[ {x + 5} \right]^3} - {x^3} - 125.\]
Bài 2.Tìmx, biết: \[{\left[ {x - 2} \right]^3} + 6{\left[ {x + 1} \right]^2} - {x^3} + 12 = 0.\]
Bài 3.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vàox:
\[{\left[ {x - 1} \right]^3} - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\[{\left[ {A + B} \right]^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[{\left[ {x + 5} \right]^3} - {x^3} - 125 \]
\[= {x^3} + 15{x^2} + 75x + 125 - {x^3} - 125\]
\[ = 15{x^2} + 75x.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2{A}B+ {B^2}\]
\[{\left[ {A - B} \right]^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[{\left[ {x - 2} \right]^3} + 6{\left[ {x + 1} \right]^2} - {x^3} + 12=0\]
\[\Rightarrow{x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + 6\left[ {{x^2}+ 2x + 1} \right] \]\[- {x^3} + 12=0\]
\[\Rightarrow{x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 + 6{x^2} \]\[+ 12x + 6 - {x^3} + 12=0 \]
\[\Rightarrow24x + 10=0\]
\[ \Rightarrow x = - {5 \over {12}}\]
Vậy \[x = - {5 \over {12}}\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\[{\left[ {A - B} \right]^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[{\left[ {x - 1} \right]^3} - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1 \]
\[= {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x - 1\]
\[ = - 2\] [không đổi].