- Bài 8.1
- Bài 8.2
Bài 8.1
Cho
\[f[x] = {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^5} - 9 - 6{{\rm{x}}^7} \]\[+ {x^3} + {x^2} + {x^5} - 4{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^7}\]
\[g[x] = {x^5} + 2{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^8} - {x^7} + {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} \]\[- 5{{\rm{x}}^7} + {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^6} - 12\]
\[h[x] = x + 4{{\rm{x}}^5} - 5{{\rm{x}}^6} - {x^7} + 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} \]\[- 2{{\rm{x}}^7} + {x^6} - 4{{\rm{x}}^2} - 7{{\rm{x}}^7} + x\]
a] Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.
b] Tính \[f [x] + g [x] h [x]\]
Phương pháp giải:
+] Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức
+] Đặt phép tính theo hàng dọc:
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm [hoặc tăng] của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số [chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột].
Lời giải chi tiết:
a]
b] Ta có:
Bài 8.2
Thu gọn đa thức \[\left[ {4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 1} \right] \]\[- \left[ {4{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 1} \right]\]ta được:
\[[A]{x^2}\] \[\left[ B \right]{x^2} - 2\]
\[\left[ C \right]3{{\rm{x}}^2} - 2\] \[\left[ D \right]8{{\rm{x}}^3} + {x^2}\]
Hãy chọn phương án đúng.
Phương pháp giải:
Để cộng [hay trừ] hai đa thức, ta làm các bước sau:
Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc [theo quy tắc dấu ngoặc]
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:\[\left[ {4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 1} \right] \]\[- \left[ {4{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 1} \right]\]
\[={4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 1}\]\[-4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 1\]
\[=[4x^3-4x^3]+[2x^2+x^2]-1-1\]
\[=[4-4]x^3+[2+1]x^2-1-1\]
\[=3x^2-2\]
Đáp án đúng là\[\left[ C \right]\]
Loigaihay.com